E3 - IOS - Einführung in die Knotentheorie - Knoten, Zöpfe und Verschlingungen in der Mathematik und im täglichen Leben Cr. 3 - Einzelansicht

Inhalte:

Im täglichen Leben brauchen wir Knoten überall: beim Zelten, Nähen, in der Seefahrt (Palstek,...), beim Bergsteigen, oder morgens beim Schuhe zubinden. Ja schon Alexander der Große zerschlug in der Antike den Gordischen Knoten! Die mathematische Theorie der Knoten ist ein Teilgebiet der Topologie und wurde zum ersten Mal vom berühmten Mathematiker Carl Friedrich Gauss (1777-1855) erwähnt. Doch auch das Interesse der Physiker wurde geweckt, als Lord Kelvin (1824-1907) folgende These aufstellte: „Atome sind stabile verknotete Ätherwirbel; Moleküle sind Verkettungen von Atomen.“
Damit war die Knotentheorie geboren. Als erster versuchte dann der schottische Physiker Peter Guthrie Tait (1831-1901) Knoten zu klassifizieren, d.h. tabellarisch alle Knoten mit gemeinsamen Eigenschaften (Stichwort: Reidemeister-Bewegungen) aufzuschreiben. Selbst als die Verbindung zur Atomtheorie sich vorerst als nicht angemessen herausstellte, d.h. als man den Äther verwarf und ihn mehr oder weniger durch den noch schlechteren Begriff des Vakuums ersetzte, blieb die Knotentheorie eine eigenständige Disziplin der Mathematik. Im 20. Jahrhundert hat die Knotentheorie jedoch wieder zu neuen Einsichten in der Biochemie geführt. Die Erbsubstanz DNA ist „verknotet“ und es lassen sich verknotete Moleküle erzeugen, wobei der Knotentyp entscheidende Aussagen über die Eigenschaften des Moleküls macht.

Lernziele:

Studierende bekommen eine Einführung in die Knotentheorie, wobei folgende Fragen beantwortet werden: Was sind Knoten? Wann sind zwei Knoten gleich, d.h. wann können Sie durch geeignete Bewegungen ineinander überführt werden? Welche Knoteninvarianten gibt es? Die Vorlesung geht über die Theorie hinaus, für viele Beispiele muss auch Hand angelegt werden mit einem echten Stück Schnur.

Diese Veranstaltung wurde speziell für Studierende des Studium liberale konzipiert!

Anmeldung ab dem 14.03.2014

Online-Anmeldung während der Anmeldefrist über LSF. Informationen zu Anmeldebedingungen s.o. "Weitere Links".

Kontakt über: studium-liberale@uni-due.de

Vorkenntnisse in Mathematik (Abi-Niveau); Diese Veranstaltung ist im fachfremden Modul E3 nicht geeignet für Studierende der Mathe, EIT, NanoEng, ISE sowie der Ang. Inf. (aus IngWi und WiWi).

Regelmäßige aktive Teilnahme und Klausur (3 Credits).

In E3 ist die regelmäßige, aktive Teilnahme mit Vor-/Nachbereitung neben dem erfolgreichen Bestehen Voraussetzung zum Scheinerwerb. Geduldet wird eine entschuldigte (!) Fehlzeit von max. 2x2 SWS bei regulären wöchentlichen Veranstaltungen. Nachträgliche Entschuldigungen können nicht berücksichtigt werden.