Analysis - Einzelansicht

Inhalt der Vorlesung und Übungen ist die Differential- und Intergralrechnung einer reellen Veränderlichen. Sie baut auf der Vorlesung „Grundlagen der Analysis” auf, deren Inhalte werden zum Teil noch einmal aufgegriffen und vertieft. Geplant sind in jedem Fall die folgenden Themen:

• Stetigkeit, insbesondere Umkehrfunktion und  Satz vom Extremum
• Differenzierbarkeit, insbesondere Kettenregel und Ableitung der Umkehrfunktion
• Mittelwertsatz mit Anwendungen (Monotonie, Erkennen konstanter Funktionen, Abschätzen von Funktionen gegen lineareFunktionen, l'Hôpital)
• Exponentialfunktion, Logarithmus, Winkelfunktionen und ihre Eigenschaften
• Verstehen/Zeichnen von Graphen von Funktionen (globale Extrema, lokale Extrema, Verhalten am  Rand/bei Lücken des Definitionsbereichs, Krümmung und Wendepunkte)
• Definition des (Riemann-)Integrals stetiger Funktionen
• Rechenregeln für das Integral
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
• Substitution und partielle Integration
• Volumina und Längen
• Uneigentliche Integrale

Zum Beispiel:

• Andreas Büchter, Hans-Wolfgang Henn - Elementare Analysis: von der Anschauung zur Theorie
• Behrends, Ehrhard - Analysis Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni
• Christoph Ableitinger, Angela Herrmann - Lernen aus Musterlösungen zur Analysis und Linearen Algebra: Ein Arbeits- und Übungsbuch

All diese Bücher sind über die Bibliothek elektronisch verfügbar.

Weiterhin finden Sie in der Bibliothek auch

• Klaus Fritzsche - Grundkurs Analysis 1
• Thomas Bauer - Analysis-Arbeitsbuch

Es gibt noch viel mehr Bücher zum Thema Analysis, stöbern Sie in der Bibliothek, vielleicht liegt Ihnen ein anderes Buch mehr.

Die Teilnahme an der Veranstaltung setzt

• für Studierende nach der LPO 2003 das erfolgreich abgeschlossene Grundstudium und
• für Bachelorstudierende den erfolgreichen Abschluss des Moduls "Arithmetik und Elementargeometrie"

voraus.

Gute Kenntnisse aus der Vorlesung „Grundlagen der Analysis” sind unbedingt erforderlich.

Studierende im Bachelor:

• Klausur; Voraussetzung für die Klausurzulassung ist die erfolgreiche und aktive Teilnahme an den Übungen. Melden Sie sich hierfür im LSF zu einer der Gruppen an. Tragen Sie sich auch in den Moodle-Kursraum ein - der Zugangscode wird in der ersten Vorlesung bekanntgegeben.

Studierende nach LPO2003:

• Voraussetzung für den Erwerb des Teilnahmescheins ist die erfolgreiche und aktive Teilnahme an den Übungen. Melden Sie sich hierfür im LSF zu einer der Gruppen an. Tragen Sie sich auch in den Moodle-Kursraum ein - der Zugangscode wird in der ersten Vorlesung bekanntgegeben.
• Wenn Sie zusätzlich zu den Anforderungen für den Teilnahmeschein die Klausur bestehen, erhalten Sie den Leistungsnachweis.