| Kommentar |
Die Veranstaltung besteht, wie aus dem Titel hervorgeht, aus den beiden Gebieten Zahlbereiche und Algebra. Da die Themen zur Algebra noch in Absprache mit dem Dozenten der Veranstaltung „Algebra und Funktionen“ ausgewählt werden, um insbesondere Überschneidungen zu vermeiden, erfolgen hier zunächst nur Anmerkungen zu den Zahlbereichen. Diese werden im Übrigen auch den Schwerpunkt der Veranstaltung bilden.
In der Sekundarstufe I werden im Verlauf der Schuljahre verschiedene Typen von Zahlen und das Rechnen mit ihnen behandelt: Ausgehend von den natürlichen Zahlen, die grundlegend für den Mathematikunterricht der Primarstufe sind, werden nach und nach die ganzen Zahlen, die rationalen Zahlen und die reellen Zahlen erschlossen, wobei der jeweils nachfolgend genannte Zahlbereich den vorhergehenden einschließt. Anlass für solche Zahlbereichserweiterungen bietet u. a., dass bestimmte Gleichungen in einem bestimmten Bereich jeweils nicht uneingeschränkt lösbar sind, etwa in .
Angemerkt sei noch, dass im Mathematikunterricht i. a. die nichtnegativen rationalen Zahlen vor den ganzen Zahlen behandelt werden, während in dieser Veranstaltung die Zahlbereichserweiterungen in der o. a. Reihenfolge vorgenommen werden. Dabei wird jeder Zahlbereich jeweils aus einer fachmathematischen wie auch fachdidaktischen Perspektive betrachtet. |
| Literatur |
Freudenthal, H.: Mathematik als päd. Aufgabe. Bd. 1. Klett Verlag, Stuttgart 1974.
Krauthausen, G., P. Scherer: Einführung in die Mathematikdidaktik. Sektrum Verlag, Heidelberg 2003.
Müller, G., H. Steinbring, E. Wittmann (Hrsg.): Arithmetik als Prozess. Kallmeyer Verlag, Seelze 2004.
Neubrand, M., M. Möller: Einführung in die Arithmetik. Franzbecker Verlag, Bad Salzdetfurth 1990.
Padberg, F., R. Danckwerts, M. Stein: Zahlenbereiche. Spektrum Verlag, Heidelberg 2010.
Padberg, F.: Didaktik der Bruchrechnung. Spektrum Verlag, Heidelberg 1995.
Padberg, F.: Didaktik der Arithmetik: BI Wissenscaftsverlag, Mannheim 1992.
Malle, G.: Didaktische Probleme der elementaren Algebra. Vieweg Verlag. Braunschweig 1993.
Reiss, K., G. Schmieder: Basiswissen Zahlentheorie. Springer Verlag, Heidelberg 2007.
Vollrath, H.-J.: Algebra in der Sekundarstufe. BI Wissenscaftsverlag, Mannheim 1994. |
