Inhalt der Vorlesung Analysis II
Kapitel I: Stetige Abbildungen
Topologische Grundbegriffe, kompakte Mengen, konvexe Mengen, Satz von Heine-Borel, stetige und lipschitzstetige Abbildungen
Kapitel II: Differenzierbare Abbildungen
Partielle Ableitungen & Richtungsableitungen, totale Ableitung, Kettenregel und Mittelwertsatz, Taylor'scher Satz, Minima und Maxima für Funktionen mehrerer Veränderlichen, Theoreme über "Inverse Funktionen" und " Implizite Funktionen"
Kapitel III: Integralrechnung in Rn
n-dimensionales Riemann'sches Intergral und Riemann'sche Summen, Satz von Fubini, stetige Abhängigkeit eines Integrals vom Parameter, Volumen der n-dimensionalen Kugel, Transformationssatz, Volumen eines n-dimensionalen Ellipsoids
Kapitel IV: Grundbegriffe der Vektoranalysis
Kurven & Kurvenintegrale, Potentialfunktion, Theoreme von Green und Gauss in der Ebene
Inhalt der Ergänzung zur Analysis II
Beispiele zu Funktionenfolgen / Konvergenzeigenschaften, Abbildungseigenschaften stetiger Funktionen, Beispiel zur Kettenregel bei mehreren Variablen, Polarkoordinaten in Rn, rotationssymmetrische Lösungen der Laplacegleichung in Rn, Minima & Maxima / Extrema unter Nebenbedingungen / Kurven & Flächen, Tangentialvektoren bzw. -räume
Beginn der Vorlesung "Analysis II": Do, 09.04.2015
Beginn der Vorlesung "Ergänzung zur Analysis II": Di, 14.04.2015
Beginn des "Tutoriums zur Analysis II": Mi, 08.04.2015
Beginn der "Globalübung zur Analysis II": Fr, 17.04.2015
Sprechstunde: Nach der Vorlesung in BA 08 |