Aufbaumodul: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Voraussetzungen: Analysis 1-2, Lineare Algebra 1
Vorlesungszeit:
Mo, Mi 10-12 (die erste Vorlesung findet am Mittwoch, den 08.04.2015 in Raum WSC-N-U-4.01 statt. In der ersten Vorlesung wird die endgültige Vorlesungszeit abgesprochen, falls die angegebene Zeit für interessierte Teilnehmer nicht machbar ist)
Vorlesungsplan:
1. Einführende Beispiele
2. Existenz: Der Satz von Peano
3. Die Gronwall'sche Ungleichung, Eindeutigkeit der Lösung und stetige Abhängigkeit von den Daten
4. Einfache numerische Methoden
5. Lineare Differentialgleichungen
6. Stabilität
7. Phasenportraits
8. Gradientenflüsse und Hamilton-Funktion
9. Periodische Lösungen und ein kleiner Abstecher in die Floquet-Theorie
(falls die Zeit erlaubt: 10. Mehr über Dynamische Systeme, die Zentrumsmannigfaltigkeit,...) |
