Stand 15.10.2020: Wir hoffen weiterhin, dass wir die Lehrveranstaltung in Präsenz durchführen können. Da die Türen vom Fahrstuhl/Treppenhaus in die Gänge geschlossen sind, stehen wir jeweils in den 15 Minuten vor der Veranstaltung (also z.B. von 10:00 bis 10:15 Uhr) am Südost-Eingang zum 4. OG (also über dem Foyer) und lassen Sie herein.
Um flexibel zu sein, richten wir zusätzlich jeweils ein BigBlueButton Meeting ein. Interaktion ist wichtig für ein erfolgreiches Studieren, am besten gemeinsam im Seminarrraum. Im Falle, dass dies auch unter den gebotenen Vorsichtsmaßnahmen nicht ratsam ist, dann wenigstens durch digitale Anwesenheit. Der Zugang zu dem Meeting ist über die Moodle-Seite der Veranstaltung möglich. Dort finden Sie auch das Vorlesungsskript und die Übungsblätter.
Um das Moodle-Passwort zu erfahren, senden Sie bitte eine E-Mail an: gerhard.starke@uni-due.de
Nichtlineare Optimierungsprobleme treten in vielfältiger Weise in verschiedensten mathematischen Anwendungsbereichen auf. Die Vorlesung gliedert sich in zwei große Blöcke: Optimierungsprobleme ohne Nebenbedingungen; Optimierungsprobleme unter Nebenbedingungen (restringierte Optimierungsprobleme). Im ersten Block werden verschiedene numerische Methoden (Gradientenverfahren, Newton-artige Verfahren) behandelt und geeignete Globalisierungsstrategien zur Ausweitung des Konvergenzbereichs hergeleitet. Mit den theoretischen Grundlagen und numerischen Methoden für restringierte Optimierungsprobleme beschäftigt sich der zweite Block. Ausgangspunkt ist dabei die Methode der Lagrange-Multiplikatoren, die in der Analysis II vorkam. Am Ende der Vorlesung wird das SQP-Verfahren (für "sequential quadratic programming") stehen, das eine adäquate Verallgemeinerung des Newton-Verfahrens auf restringierte Optimierungsprobleme darstellt.
Zusammen mit einer der unten aufgelisteten Anschlussveranstaltungen ergeben sich spannende und realitätsnahe Themen für Master-Arbeiten. Damit erhalten Sie einen Einblick in aktuelle Forschungsprojekte in diesem Bereich, die wir z.B. im Schwerpunktprogramm SPP 1962 der DFG (https://spp1962.wias-berlin.de) durchführen: https://www.uni-due.de/mathematik/mathematik_koop.php
Literatur: M. Ulbrich, S. Ulbrich: Nichtlineare Optimierung. Birkhäuser, 2012.
Voraussetzungen: Grundlagen der Analysis und der Linearen Algebra, Numerische Mathematik I
Anschlussveranstaltungen: Variationsungleichungen (Sommer 2021), Formoptimierung (Winter 2021/22)
Weitere (auch aktuelle) Informationen unter https://www.uni-due.de/mathematik/agstarke/teaching_starke.php |
