Die Veranstaltung "Numerik partieller Differentialgleichungen I" findet planmäßig in der Präsenzform ein Mal pro Woche statt. Falls die Präsenzform aufgrund der Corona-Pandemie nicht durchführbar ist, wird sie mittels einer Videokonferenz (Zoom) ersetzt. Bei Bedarf wird auch eine Videokonferenz zwecks Klärung oder Austausch von Lerninhalten angeboten. Zur Unterstützung des digitalen Lernformats werden alle Lerninhalte zur Vorlesung und Übung in digitaler Form online zur Verfügung gestellt. Eine Blockveranstaltung zur Einführung in die Python-Programmiersprache bzw. FEniCS wird zwischen Januar und Februar angeboten. Kurze Zusammenfassung:
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Alle Vorlesungs- und Übungsmaterialien werden online zur Verfügung gestellt
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Die Veranstaltung findet planmäßig in der Präsenzform ein Mal pro Woche statt
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Bei Bedarf wird eine Videokonferenz (Zoom) angeboten
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Blockveranstaltung zur Einführung in FEniCS und Python zwischen Januar und Februar
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Prüfungszulassung: Erfolgreiche Bearbeitung der Übungs- und Programmieraufgaben
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Bonuspunkte durch mehrfach erfolgreiches Vorrechnen der Übungsaufgaben
Inhalte der Vorlesung:
1. Woche: Wichtige Eigenschaften und Einbettungsresultate für Lp-Räume
2. Woche: Einführung in die Distributionen und distributionelle Ableitungen
3. Woche: Schwache Ableitungen und Sobolevräume
4. Woche: Poincare-Friedrichs-Ungleichung und Spursätze
5. Woche: Schwache Lösungstheorie für lineare elliptische PDE
6. Woche: Schwache Lösungstheorie für lineare elliptische PDE
7. Woche: Differenzenverfahren
8. Woche: Galerkin-Verfahren, Lemma von Cea, Finite Elemente
9. Woche: Interpolationstheorie
10. Woche: Interpolationstheorie
11. Woche: FEM für lineare elliptische PDE
12. Woche: Fehlerabschätzungen, Aubin-Nitsche-Lemma
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