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Worum geht es: Unter algebraischer Topologie verstehen wir eine Sammlung von Methoden, die es erlauben geometrische Fragen:
- Wie sieht ein Raum aus?
- Können wir die Vorstelungen die wir die intuitiven Vorstellugen von Verschlingungen (je nachdem wie Sie ein Fahrrad anketten, sehen Sie, ob es halbwegs Diebstahlsicher ist, oder nicht) Knoten oder Löchern mathematisch fassen?
- Wie finden wir heraus, ob ein Prozess Fixpunkte hat?
in lineare Algebra zu übersetzen, wo wir viele dieser Fragen dann häufig leicht lösen können.
Das ist nicht nur erstaunlich sondern auch nützlich unde es werden immer wieder neue überraschende Anwendungen gefunden, zum Beisppiel werden diese Methoden nun auch verwendet, um Struktur in großen Datenmengen zu finden - auch das werden wir in der Vorlesung kennen lernen. |
