| Kommentar |
Neben dem Grundlagenmodul zur Analysis ist dies eines der zentralen Module des Grundstudiums der Mathematik. Ziel ist es, den Teilnehmer*innen mathematische Grundlagen (Aussagenlogik, Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen) und algebraische Grundstrukturen (Gruppen, Ringe, Körper, u.a. komplexe Zahlen, endliche Körper) nahezubringen, bevor als zentrales Thema Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen behandelt werden. Hierbei werden sowohl geometrische als auch algorithmische Aspekte und konkrete Anwendungsbeispiele eine Rolle spielen.
Themen:
1. Mathematische Grundlagen und algebraische Grundstrukturen (Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper, komplexe Zahlen)
2. Vektorräume (Basen, Dimension, lineare Abhängigkeit, Untervektorräume)
3. Lineare Abbildungen, Matrizen, Lineare Gleichungssysteme
4. Determinanten
5. Eigenwerte und Eigenvektoren
Literatur:
es gibt eine große Anzahl von sehr guten Büchern zur Linearen Algebra in der Bibliothek / elektronisch über die Bibliothek verfügbar. Die Vorlesung baut in Teilen auf den folgenden Büchern auf:
- Axler: Linear Algebra Done Right, 3rd edition, Springer (ein modernes, amerikanisches Lehrbuch)
- Fischer: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, 4. Auflage, Springer (sehr ausführliche Erklärungen)
Weitere empfehlenswerte Bücher:
- Stroth: Lineare Algebra, Heldermann Verlag (sehr gut organisiert, klassischer Themenfokus)
- Waldmann: Lineare Algebra 1 / Lineare Algebra 2, Springer
- Jänich, Lineare Algebra, Springer (eignet sich gut, um vor Vorlesungsbeginn schon einmal einen Eindruck von den Inhalten zu erhalten)
- Strang: Lineare Algebra, Springer (führt Themen in einer ganz anderen Reihenfolge als in der Vorlesung ein, Fokus auf Anwendungen und wissenschaftlichem Rechnen)
- Strang, Introduction to Linear Algebra (amerikanische Version des vorherigen Eintrags; diskutiert eine Menge interessante Anwendungen)
- Beutelspacher: Lineare Algebra, Springer (inhaltlich nicht so interessant, gibt aber einen guten Einstieg in die Sprache, in der Mathematik diskutiert und präsentiert wird)
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| Bemerkung |
Erste Vorlesung:
am Montag, den 7.10., um 14:15 Uhr in S05 T00 B08 (siehe oben).
Moodle:
Zu dieser Vorlesung gibt es einen moodle-Kursraum: https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=47724.
Das Passwort wird in der ersten Vorlesung bekanntgegeben und kann danach auch im bei im Sekretariat der AG Greb
https://www.esaga.uni-due.de/martina.striebeck/
nachgefragt werden.
Struktur der Veranstaltung / Anmeldung zu den Übungsgruppen:
Neben der Vorlesung besteht die Veranstaltung aus zwei weiteren Teilen: in den Übungen (wöchentlich 2h, in Kleingruppen, die nach der ersten Vorlesung über den moodle ausgesucht und zugeteilt werden) diskutieren, präsentieren und arbeiten Sie gemeinsam an Aufgaben und in der Globalübung (Mittwoch 14:15 - 15:45, im Wechsel mit der Linearen Algebra) werden Übungsinhalte weiter vertieft, Fragen zum Stoff der Vorlesung beantwortet und Lösung einzelner Aufgaben präsentiert.
Willkommensprogramm der Fakultät:
Die Fachschaft, das Mentoring und das STEP-Team (Studierende aus höheren Semestern und Mitarbeiter:innen der Fakultät, die Ihnen beim Ankommen an der Uni helfen) haben ein umfassendes Willkommens-Programm für Sie vorbereitet, das Sie hier finden: https://www.uni-due.de/mathematik/step_math/o-woche.php
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