Bachelor-/Master-Seminar Evolutionsgleichungen - Einzelansicht

Inhalt: Evolutionsgleichungen beschreiben die zeitliche Dynamik von Systemen durch eine gewöhnliche Differentialgleichung in einem Banachraum. Dieser kann endlich dimensional, aber auch unendlich dimensional sein. Durch die Betrachtung unendlich dimensionaler Banachräume ist es uns möglich, auch zeitabhängige partielle Differentialgleichungen durch "abstrakte" gewöhnliche Differentialgleichungen zu beschreiben. Beispiele hierfür sind Diffusionsgleichungen, Wellengleichungen, Transportgleichungen und Navier-Stokes-Gleichungen. 

Wie in der VL Gewöhnliche Differentialgleichungen werden wir auch im Rahmen dieses Seminars explizite Lösungstechniken kennenlernen und, allgemeiner, die Wohlgestelltheit von Anfangswertproblemen untersuchen.

Unendlich dimensionaler linearer Fall (erfordert Kenntnisse in Funktionalanalysis):

• A. Pazy: "Semigroups of linear operators and applications to PDEs”
• K.J. Engel und R. Nagel: „One-parameter semigroups for linear evolution equations”

Weiterführend (nichtlinearer Fall):

• V. Barbu: "Nonlinear differential equations of monotone type in Banach spaces"

Endlich-dimensionaler Fall (erfordert Kenntnisse aus VL Gew. DGL oder Modellierung):

• B. Aulbach: „Gewöhnliche Differenzialgleichungen“
• J. Prüss und M. Wilke: "Gew. DGL und dynamische Systeme“
• J. Prüss, R. Schnaubelt und R. Zacher: „Mathematische Modelle der Biologie“, insbes. Kapitel 1,2,3 und 6

Anmeldung: Bitte senden Sie eine E-Mail mit folgenden Angaben

Betreff: Sem Evo

• Name, Vorname
• Matrikelnummer
• Studiengang
• Fachsemester

an britta.berndtsen@uni-due.de. Bitte verwenden Sie dazu Ihre UDE-E-Mail Adresse. Danke

Themenvergabe: Erfolgt nach Absprache. Bitte senden Sie eine E-Mail an petra.wittbold@uni-due.de

Moodle-Zugang: Wird von uns automatisch direkt an die Teilnehmer verschickt (September).

Termine: Vorläufiger Seminartermin: dienstags, 8-10 Uhr. Geplant ist aber, in Absprache mit den Teilnehmer*innen, das Seminar als Blockseminar am Ende des Semesters abzuhalten.

Fundierte Kenntnisse auf dem Gebiet der Gewöhnlichen Differentialgleichungen (z.B. erworben in VL Gew. DGL oder Modellierung).

Kenntnisse auf dem Gebiet der Funktionalanalysis sind von Vorteil.