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In dieser Vorlesung soll das mathematische Rüstzeug entwickelt werden, um Originalarbeiten problemlos verstehen zu können. Alle Themen , die nicht Inhalt des Grundkurses Mathematik sind, werden eingeführt und ausführlich besprochen.
Die einzelnen Themen sind:
- Vektorräume, Projektive Räume, Äquivalenzklassen, Riemannsche Zahlenkugel, Quantenbits
- Spin-Darstellung: irreduzible, treue Darstellungen, Photonen
- Tensorprodukte und Verschränkung
- Hilberträume: Lineare Operatoren, L^p-Räume
- Deformationsquantisierung: Stabilität von Daten
- Ein kurzer Ausflug in die Topologische Datenanalyse: Geometrie von Daten
- Grundbegriffe der Kategorientheorie: Monoidale Kategorien, Natürliche Transformationen
- Quanteninformatik als Prozeßtheorie
- Teleportation
- Quantenkryptographie
- Fehlertoleranz
- Topologische Quantencomputer
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