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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
SoSe 2022
, Aktuelles Semester: WiSe 2024/25
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Geometrische Analysis I (Teil 3)
Sprache: Deutsch
Keine Belegung möglich
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(Keine Nummer)
Vorlesung/Übung
SoSe 2022
3 SWS
keine Übernahme
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Lehreinheit:
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Mathematik
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Bachelor of Science Mathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Mathematik (83105)
(
4.
Semester )
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Bachelor of Science Technomathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Technomathematik (83791)
(
4.
Semester )
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Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik (83772)
(
4.
Semester )
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Master of Science Mathematik, Abschluss 87, Master of Science Mathematik (87105)
(
1.
Semester )
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Master of Science Technomathematik, Abschluss 87, Master of Science Technomathematik (87791)
(
1.
Semester )
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Master of Science Wirtschaftsmathematik, Abschluss 87, Master of Science Wirtschaftsmathematik (87772)
(
1.
Semester )
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Zugeordnete Lehrpersonen:
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Dierkes
verantwort
,
Holthausen
begleitend
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Termin:
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Mittwoch
12:00
(c.t.)
-
14:00
wöch.
Beginn : 13.04.2022
Ende : 13.07.2022
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Raum :
WSC-N-U-4.05
Weststadtcarree
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Vorlesung
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Mittwoch
14:00
(c.t.)
-
16:00
14-tgl.
Beginn : 20.04.2022
Ende : 13.07.2022
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Raum :
WSC-N-U-4.05
Weststadtcarree
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Übung
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| Literatur: |
- Evans - Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC press (1992).
- Giusti: Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. Birkhäuser (1984).
- Maggi: Sets of Fine Perimeter and Geometrical variational Problems. Cambridge studies in advanced mathematics (2012).
- Ambrosio - Fusco - Pallara: Functions of bounded variation and free dicontinuity problems. Oxford University Press (2000)
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| Bemerkung: |
Die Vorlesung setzt die gleichnamige 2 st. Vorlesung aus dem WiSe 2021/22 fort. Mündliche Prüfungen erstrecken sich dann jeweils über zwei Semester (entsprechend einer 4 st. Vorlesung und 2 st. Übung),
Inhalt:
- Funktionen mit beschränkter Variation "BV(Ω)"
- Mengen mit endlichen Perimeter
- Etwas Maßtheorie: Radon-Maß, Hausdorffmaß, Überdeckungssätze (Vitali / Besicovitch)
- Isoperimetrische Ungleichung
- Koflächenformel & Spursätze für BV
- Reduzierter Rand von Cacciopoli-Mengen
- Regularität des reduzierten Randes
- De Giorgi Regularität minimierender Mengen
- Minimierende Kegel und Dimension der singulären Menge
Zurzeit gelten für den Zugang zu Veranstaltungen die "3-G-Nachweise". Bitte informieren Sie sich vor Beginn der Veranstaltung auf der Webseite der Universität über die gültigen Vorgaben der Coronaschutzverordnug. |
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| Voraussetzungen: |
Analysis I - III, Lineare Algebra I, II
Teil 1, sowie Teil 2 der Vorlesung sind thematisch verschieden und werden nicht vorausgesetzt oder verwendet. |
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| Leistungsnachweis: |
Mündliche Prüfung |
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