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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
SoSe 2025
, Aktuelles Semester: WiSe 2025/26
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Funktionalanalysis I
Sprache: Deutsch
Keine Belegung möglich
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(Keine Nummer)
Vorlesung/Übung
SoSe 2025
keine Übernahme
https://www.uni-due.de/mathematik/ag_wittbold/wittbold_lehre
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Lehreinheit:
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Mathematik
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Zugeordnete Lehrpersonen:
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Wittbold
verantwort
,
Pham
begleitend
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Gruppe:
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Termin:
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Mittwoch
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 09.04.2025
Ende : 16.07.2025
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Raum :
WSC-N-U-4.05
Weststadtcarree
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Ü-Gr. 1
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Gruppe:
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Termin:
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Donnerstag
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 10.04.2025
Ende : 17.07.2025
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Raum :
WSC-N-U-4.05
Weststadtcarree
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Ü-Gr. 2
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Termin:
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Montag
14:00
-
16:00
wöch.
Beginn : 07.04.2025
Ende : 14.07.2025
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Raum :
WSC-S-U-4.01
Weststadtcarree
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Vorlesung
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Freitag
14:00
-
16:00
wöch.
Beginn : 11.04.2025
Ende : 18.07.2025
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Raum :
WSC-S-U-4.02
Weststadtcarree
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Vorlesung
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| Kommentar: |
Die Funktionalanalysis befasst sich mit der Theorie der unendlich-dimensionalen normierten Vektorräume und der stetigen linearen Abbildungen zwischen ihnen. Funktionalanalytische Methoden finden weiter Anwendungen etwa in der Analysis, der numerischen Mathematik oder der Wahrscheinlichkeitstheorie. In der Theorie der Differentialgleichungen wird eine gesuchte Funktion als Element eines geeigneten normierten Raums aufgefasst, und man hat dann eine Gleichung Ax=b zu lösen, wobei A eine (im "einfachsten" Fall lineare) Abbildung eines normierten Raums in einen anderen beschreibt.
In dieser ersten Veranstaltung lernen Sie Banachräume kennen, insbesondere solche mit Funktionen als Elementen, z.B. die Lebesgue- und Sobolevräume. Im weiteren Verlauf studieren wir insbesondere lineare Abbildungen zwischen Funktionenräumen und untersuchen, inwieweit sich die für Abbildungen auf dem euklidischen Raum R^n bekannten Konzepte und Resultate der linearen Algebra und Analysis auf Abbildungen zwischen Funktionenräumen übertragen lassen. Der Begriff der Kompaktheit wird eine zentrale Rolle spielen.
Die Vorlesung endet mit einem Ausblick auf die nichtlineare Funktionalanalysis, die dem Studium nichtlinearer Abbildungen zwischen Funktionenräumen gewidmet ist. |
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| Literatur: |
- D. Werner „Funktionalanalysis"
- H. Brezis „Functional Analysis"
- Skript zur Funktionalanalysis (wird auf Moodle bereitgestellt)
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. |
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| Bemerkung: |
Liebe Studierende,
für die Einschreibung in den Moodle-Kursraum wird ein Einschreibeschlüssel benötigt. Um den Schlüssel zu erhalten, senden Sie bitte ab dem 17.03.2025 eine E-Mail mit folgenden Angaben
Betreff: FunkAna I
- Name, Vorname
- Matrikelnummer
- Studiengang
- Fachsemester
an britta.berndtsen@uni-due.de. Bitte verwenden Sie dazu Ihre UDE-E-Mail Adresse. Danke
Link zum Moodle-Kurs: https://lehre.moodle.uni-due.de/course/view.php?id=965 |
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| Voraussetzungen: |
Ab 4. Fachsemester (Bachelor)
Empfohlene (nicht verpflichtende) Voraussetzungen:
- Grundlagen der Analysis
- Grundlagen der Linearen Algebra
- Analysis III
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| Leistungsnachweis: |
Mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit.
Bitte melden Sie sich für diese Prüfung beim Prüfungsamt an. Bei dem in HisInOne angegebenen Termin handelt es sich um einen "Platzhalter", also um einen fiktiven Termin. Ihren persönlichen Prüfungstermin vereinbaren Sie bitte direkt mit Frau Prof. Wittbold oder über das Sekretariat. |
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