Zur Seitennavigation oder mit Tastenkombination für den accesskey-Taste und Taste 1 
Zum Seiteninhalt oder mit Tastenkombination für den accesskey und Taste 2 
Startseite    Anmelden     
Logout in [min] [minutetext]

Vertiefungsmodul: Algebraische Geometrie 3 - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer Kurztext
Semester WiSe 2016/17 SWS
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
Hyperlink
Sprache Deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
Einzeltermine ausblenden
iCalendar Export für Outlook
Mo. 10:00 bis 12:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-3.02       Präsenzveranstaltung
Einzeltermine:
  • 17.10.2016
  • 24.10.2016
  • 31.10.2016
  • 07.11.2016
  • 14.11.2016
  • 21.11.2016
  • 28.11.2016
  • 05.12.2016
  • 12.12.2016
  • 19.12.2016
  • 09.01.2017
  • 16.01.2017
  • 23.01.2017
  • 30.01.2017
  • 06.02.2017
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Mi. 14:00 bis 16:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-N-U-4.04       Präsenzveranstaltung
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Fr. 14:00 bis 16:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-3.01       Präsenzveranstaltung
Gruppe [unbenannt]:
 
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Levine, Marc, Professor, Dr. rer. nat.
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kommentar

In this 3rd semester of algebraic geometry, we will study vector bundles and algebraic cycles on algebraic varieties. We will first recall the main facts on divisors, linear equivalence, line bundles and the isomorphism of the Picard group with the group of divisors modulo linear equivalence. We will then look at the representability of the Picard group via the Picard variety.

The next step is to introduce cycles of higher codimension, the relation of rational equivalence and the Grothendieck group of vector bundles. Assuming a good intersection theory for cycles modulo rational equivalence on a smooth variety, we will recall Grothendieck's construction of Chern classes of vector bundles, give the modern proof of the Grothendieck-Riemann-Roch and go over a number of applications.

We will then fill in the missing step: the existence of a good intersection product, using Fulton's method of intersection with a divisor followed by the deformation to the normal bundle. If time permits, we will look at a number results on zero-cycles, such as Mumford's proof of the infinite dimensionality for zero-cycles on a surface with p_g>0, or Roitmann's theorem on the torsion zero-cycles. Other topics that we may cover include some aspects of enumerative geometry or representabiilty results.

Instructors: Marc Levine and Daniel Harrer

The first meeting is on 17.10.2016. Interested students who have a schedule conflict should send an email to Marc Levine (marc.levine@uni-due.de).


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2016/17 , Aktuelles Semester: SoSe 2024