Die Verlesung folgt keinem bestimmten Lehrbuch.
Als Hintergrundliteratur wird L. C. Evans; Partial Differential Equations empfohlen.
Inhalt der Vorlesung:
Elliptische Partielle DifferentialgleichungenHarmonische Funktionen und die Poisson-GleichungSobolev-Räume und schwache LösungenMotivation finiter ElementeParabolische Partielle DifferentialgleichungenDie WärmeleitungsgleichungMaximumsprinzip, Vergleichsprinzip und EindeutigkeitTrennung der VariablenTraveling WavesSelbstähnliche LösungenHyperbolische Partielle DifferentialgleichungenDie WellengleichungPartielle Differentialgleichungen erster Ordnung und die Methode der CharakteristikenLineare Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung RandwertproblemeHamilton-Jacobi GleichungenDie Formel von Hopf-LaxWeitere Themen, falls die Zeit es erlaubt
Voraussetzung: ANA I -III