| Kommentar |
Matrizengruppen sind die Symmetriegruppen der Linearen Algebra. Gleichzeitig sind sie als Untermannigfaltigkeiten des Raumes aller Matrizen den Methoden der mehrdimensionalen Analysis zugänglich. Wir werde in diesem Seminar die klassichen Matrizengruppen kennenlernen und hierbei wichtige Sätze der Linearen Algebra in neuem Licht betrachten und anwenden. Gleichzeitig werden wir den Zusammenhang zwischen Lie-Algebren und Lie-Gruppen entdecken; hierbei spielt etwas Analysis eine Rolle. Grundlage des Seminars sind Teile der folgenden Lehrbücher:
- Egbert Brieskorn: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Band 2, Vieweg, 1983
- Brian Hall: Lie Groups, Lie Algebras, and Representations, An Elementary Introduction, Springer, 2015
- Joachim Hilgert, Karl-Hermann Neeb: Structure and Geometry of Lie Groups, Springer, 2012
- Kristopher Tapp: Matrix Groups for Undergraduates, American Mathematical Society, 2016
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