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Funktionalanalysis I - Einzelansicht

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Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer Kurztext
Semester SoSe 2023 SWS
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
Hyperlink https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=38572
Sprache Deutsch
Termine Gruppe: G1 iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
Einzeltermine anzeigen
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Mi. 12:00 bis 14:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-N-U-4.05   Ü-Gr. 1   Präsenzveranstaltung
Gruppe G1:
 
 
Termine Gruppe: G2 iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
Einzeltermine anzeigen
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Do. 12:00 bis 14:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-N-U-4.04   Ü-Gr. 2   Präsenzveranstaltung
Gruppe G2:
 
 
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
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Mo. 14:00 bis 16:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-4.01   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine ausblenden
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Fr. 14:00 bis 16:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-4.01   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine:
  • 14.04.2023
  • 21.04.2023
  • 28.04.2023
  • 05.05.2023
  • 12.05.2023
  • 19.05.2023
  • 26.05.2023
  • 02.06.2023
  • 09.06.2023
  • 16.06.2023
  • 23.06.2023
  • 30.06.2023
  • 07.07.2023
  • 14.07.2023
Gruppe [unbenannt]:
 
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Wittbold, Petra, Professorin, Dr. rer. nat. verantwort
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kommentar

Die Funktionalanalysis befasst sich mit der Theorie der unendlich-dimensionalen normierten Vektorräume und der stetigen linearen Abbildungen zwischen ihnen. Funktionalanalytische Methoden finden weite Anwendungen etwa in der Analysis, der numerischen Mathematik oder der Wahrscheinlichkeitstheorie. In der Theorie der Differentialgleichungen wird eine gesuchte Funktion als Element eines geeigneten normierten Raums aufgefasst, und man hat dann eine Gleichung Ax=b zu lösen, wobei A eine (im "einfachsten" Fall lineare) Abbildung eines normierten Raums in einen anderen beschreibt.

In dieser ersten Veranstaltung lernen Sie Banachräume kennen, insbesondere solche mit Funktionen als Elementen, z.B. die Lebesgue- und Sobolevräume. Im weiteren Verlauf studieren wir insbesondere lineare Abbildungen zwischen Funktionenräumen und untersuchen, inwieweit sich die für Abbildungen auf dem euklidischen Raum R^n bekannten Konzepte und Resultate der linearen Algebra und Analysis auf Abbildungen zwischen Funktionenräumen übertragen lassen. Der Begriff der Kompaktheit wird eine zentrale Rolle spielen.

Die Vorlesung endet mit einem Ausblick auf die nichtlineare Funktionalanalysis, die dem Studium nichtlinearer Abbildungen zwischen Funktionenräumen gewidmet ist.

Literatur

D. Werner „Funktionalanalysis

H. Brezis „Functional Analysis 

Skript zur Funktionalanalysis (wird auf Moodle bereitgestellt)

Bemerkung

Liebe Studierende,

für die Einschreibung in den Moodle-Kursraum wird ein Einschreibeschlüssel benötigt. Um den Schlüssel zu erhalten, senden Sie bitte ab dem 20.03.2023 eine E-Mail mit folgenden Angaben

Betreff: FunkAna I

  • Name, Vorname
  • Matrikelnummer
  • Studiengang
  • Fachsemester

an britta.berndtsen@uni-due.de.

Bitte verwenden Sie dazu Ihre UDE-E-Mail Adresse. Danke 

Voraussetzungen

Ab 4. Fachsemester (Bachelor)

 

Empfohlene (nicht verpflichtende) Voraussetzungen:

Grundlagen der Analysis

Grundlagen der Linearen Algebra

Analysis III

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit. Termine nach Vereinbarung.

Bitte melden Sie sich beim Prüfungsamt für diese Prüfung an.


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SoSe 2023 , Aktuelles Semester: WiSe 2024/25