Die Vorlesung beginnt am 09.04.2024.
Inhalte der Vorlesung
0. Weitere Aspekte der eindimensionalen Analysis
0.1 Lokale Approximation von Funktionen: der Satz von Taylor
1. Metrische und normierte Räume
1.1 Metrische Räume und Konvergenz
1.2 Normierte Räume
1.3 Topologische Grundbegriffe, Grenzwerte und Stetigkeit
1.4 Vollständigkeit
1.5 Kompaktheit
1.6 Zusammenhang und allgemeiner Zwischenwertsatz
2 Differentialrechnung in R^n
2.1 Partielle Ableitungen
2.2 Die totale Ableitung
2.3 Höhere Ableitungen
2.4 Die Taylor-Formel
2.5 Lokale Extremstellen von Funktionen mehrerer Veränderlicher
2.6 Lineare Regression
2.7 Umkehrsatz und Satz über implizite Funktionen
3. Gewöhnliche Differentialgleichungen
3.1 Einführung
3.2 Besondere Methoden für spezielle Differentialgleichungen
3.3 Die Sätze über lokale Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
3.4 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
Globalübung:
In der Globalübung werden hauptsächlich Fragen der Studierenden zur Vorlesung beantwortet. Falls nötig, wird dazu "Vorkursmaterial" erklärt. In der verbleibenden Zeit lösen wir gemeinsam einfache Präsenzaufgaben.
Sprechstunde:
tba.
Die Anmeldung für die Übungsgruppen erfolgt nach Vorlesungsbeginn.
Link zu Moodle. Das Passwort wird in der ersten Vorlesung bekannt gegeben.
|
