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Funktionentheorie I - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer Kurztext
Semester SoSe 2024 SWS 6
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Credits 9 Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
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Sprache Deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
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Mo. 10:00 bis 12:00 c.t. wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-4.01   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
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Mo. 12:00 bis 14:00 c.t. wöch. Weststadtcarree - WSC-N-U-4.05   Übung   Präsenzveranstaltung
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Mi. 10:00 bis 12:00 c.t. wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-4.01   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
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Do. 10:00 bis 12:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-3.02   Übung   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine:
  • 11.04.2024
  • 18.04.2024
  • 25.04.2024
  • 02.05.2024
  • 16.05.2024
  • 23.05.2024
  • 06.06.2024
  • 13.06.2024
  • 20.06.2024
  • 27.06.2024
  • 04.07.2024
  • 11.07.2024
  • 18.07.2024
Gruppe [unbenannt]:
 
 


Zugeordnete Personen
Zugeordnete Personen Zuständigkeit
Bellová, Katarína , Dr. begleitend
Weiß, Georg, Professor, Dr. rer. nat. verantwort
Zielgruppen/Studiengänge
Zielgruppe/Studiengang Semester Pflichtkennzeichen
Bachelor of Science Mathematik, Bachelor of Science Mathematik 3 -
Master of Science Mathematik, Master of Science Mathematik 1 -
Bachelor of Science Technomathematik, Bachelor of Science Technomathematik 3 -
Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik, Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik 3 -
Master of Science Technomathematik, Master of Science Technomathematik 1 -
Master of Science Wirtschaftsmathematik, Master of Science Wirtschaftsmathematik 1 -
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Literatur

Die Vorlesung folgt keinem bestimmten Lehrbuch. Als Hintergrundliteratur werden Funktionentheorie 1 und Funktionentheorie 2 von Reinhold Remmert empfohlen:

Band 1: Primo

Band 2: Primo

Bemerkung

Inhalte der Vorlesung:

  • Die Komplexen Zahlen
  • Möbiustransformationen
  • Holomorphe Funktionen
  • Der Satz über inverse Abbildung
  • Wegintegrale
  • Cauchy's Integralsatz für Sterngebiete
  • Stammfunktionen
  • Die Fresnelschen Integrale
  • Cauchy's Integralsatz für einfach zusammenhängende Gebiete
  • Cauchy's Integralsatz für Kreisscheiben
  • Anwendungen der Cauchyformel für die Kreisscheibe
  • Der Weierstraßsche Konvergenzsatz
  • Anwendungen der Taylorentwicklung
  • Spezielle Funktionen
  • Das starke Maximumprinzip
  • Das Minimumprinzip
  • Das Schwarzsche Lemma
  • Carathéodory's Abschätzung für die Ableitung
  • Isolierte Singularitäten
  • Laurent-Entwicklung
  • Der Satz von Casorati-Weierstraß
  • Die Residuenformel
  • Formel und Satz von Rouché
  • Der Satz von Arzelà-Ascoli
  • Eine Verstärkung des Satzes von Rouché
  • Schlichte Abbildungen
  • Analytische Fortsetzung
  • Der Riemannsche Abbildungssatz
  • Unendliche Produkte
  • Anwendung der Funktionentheorie auf Fourier-Transformation
Voraussetzungen

Empfehlung: Grundlagen der Analysis, Grundlagen der Linearen Algebra

Leistungsnachweis

Im Anschluss an die Vorlesung wird es mündliche Prüfungen geben. Voraussetzung für die Teilnahme an der mündlichen Prüfung sind: 40% der maximal zu erreichenden Übungspunkte.


Strukturbaum
Die Veranstaltung wurde 7 mal im Vorlesungsverzeichnis SoSe 2024 gefunden:
Schwerpunkt Analysis  - - - 1
Schwerpunkt Algebra  - - - 2
Schwerpunkt Analysis  - - - 3
Schwerpunkt Algebra  - - - 4
Schwerpunkt Algebra  - - - 5
Schwerpunkt Analysis  - - - 6