| Literatur |
Literatur:
- S. Hildebrandt: Analysis II, Springer Verlag
- M. Barner & F. Flohr: Analysis II, de Gruyter Verlag
- W. Fleming: Functions of several variables, Addison Wesley Verlag
- I. P. Natanson: Theorie der Funktionen einer reellen Vernderlichen, Harry Deutsch Verlag
- F. Sauvigny: Analysis, Springer Verlag
- W. Rudin: Reelle und komplexe Analysis
- E. Hewitt & K. Stromberg: Real and abstract analysis
- Elstrodt: Maß- & Integrationstheorie |
| Bemerkung |
Inhalt der Vorlesung Analysis III
Kap I) Vektoranalysis:
Sätze von Gauß, Green und Stokes
Kap II) Lebesgue'sche Integrationstheorie:
Lebesgue Maß, messbare Mengen, abzählbare Additivität des Lebesgue Maßes, messbare Funktionen, Maßkonvergenz, Satz von Egorov, Satz von Lebesgue, Satz von Lusin, Satz von Riesz, Lebesgue Integral ↔ Riemann Integral, σ-Additivität des Lebesgue Integrals und Absolutstetigkeit, Konvergenzsätze für das Lebesgue Integral: Sätze von Lebesgue, Fatou, Beppo-Levi und Vitali; Sätze von Fubini und Tonelli, Lebesgueklassen Lp bzw. Lp , Satz von Riesz-Fischer über die Vollständigkeit von Lp (E)
Kap III) Differentialformen und Sätze der Vektoranalysis:
Pfaff'sche Formen, Tensoren, Differentialformen und äußeres Differential, Satz von Gauß/Green
Beginn der Vorlesung Analysis II: Mo, 19.10.2015, 10 Uhr ct
Beginn des Tutoriums zur Analysis III: Di, 20.10.2015, 16 Uhr ct
Beginn Proseminar zur Analysis: Di, 20.10.2015, 14Uhr ct
Beginn der Übungen zur Analysis: ab Mo, 19.10.2015
Sprechstunde: Nach der Vorlesung!
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