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Algebraische Geometrie I - Einzelansicht

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Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer Kurztext
Semester WiSe 2015/16 SWS
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
Hyperlink http://www.esaga.uni-due.de/marc.levine/Courses/
Sprache Deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
Einzeltermine anzeigen
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Mo. 10:00 bis 12:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-N-U-2.04   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Mo. 12:00 bis 14:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-3.02   Übung, tba   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine anzeigen
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Mi. 10:00 bis 12:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-4.01   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Gruppe [unbenannt]:
 
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Levine, Marc, Professor, Dr. rer. nat. verantwort
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kommentar

In dieser Vorlesung führen wir die Grundbegriffe der algebraische Geometrie ein, die Theorie der "Schemata". Die sogennante affine Schemata sind im Grunde nur kommutative Ringen, betrachtet durch ihren Spectrum als geometrische Objekte. Allgemeiner Schemata sind durch ein Verklebungsprozedur aus affine Schemata gebaut. Es gibt auch sehr konkrete Konstruktion von Schemata durch die klassiche projektive Geometrie. Wir werden die Grundlagen der Theorie, belebt durch konkrete Beispiele und Anwendung der Theorie zu klassichen Problemen,  darlegen.

Teilnehmer sollte mindestens den Stoff aus lineare Algebra 1 und 2 und Algebra 1 gut verstehen. Wir werden auch den Stoff aus Algebra 2, kommutative Algebra, benutzen. Für diejenige, die Algebra 2 noch nicht gehört haben aber trotzdem an diese Vorlesung teilnehmen möchten, bieten wir einen Vorkurs in kommutative Algebra in den Wochen vor Semester beginn, 6.-16. Oktober, an. Für weitere Information bezüglich der Vorkurs, bitte wenden Sie sich an der Webpage http://www.esaga.uni-due.de/marc.levine/Courses/2015/ComAlgShort/ . 

 

In this lecture course we will introduce the basic concepts of algebraic geometry, namely, the theory of "schemes". The so-called affine schemes are essentially just commutative rings, considered through their spectrum as geometric objects. More general schemes are built out of affine schemes through a "gluing" process. There are also very concrete constructions of non-affine schemes via classical projective geometry. We will present the foundations of this theory, motiviated and illustrated through concrete examples and applications to classical problems.

 

Participants should have a good understanding of the material in linear algebra 1 and 2 as well as algebra 1. We will also be using the material covered in algebra 2, that is, commutative algebra. For those who have not taken algebra 2 but still would like to take this course, we are offering a pre-course in commutative algebra in the weeks before the beginning of lectures, during October 6.-16. For further information regarding this pre-course, please see the webpage http://www.esaga.uni-due.de/marc.levine/Courses/2015/ComAlgShort/ .


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2015/16 , Aktuelles Semester: WiSe 2023/24