Diese Vorlesung ist eine Fortsetzung von algebraischen Topologie I. Im Grunde sollte man algebraischen Topologie I oder vergleichbares gehört haben, aber unter Umständen wäre eine Beteiligung an algebraischen Topologie II mit Kenntnis aus Analysis I-III und lineare Algebra I auch möglich, obwohl man müsste dann einige Grundlagen aus algebraischen Topologie I selber erarbeiten. Wir werden auch einige wichtige Themen aus algebraischen Topologie I, zum Beispiel Kettenkomplexen und Homologie, kurz wiederholen.
Die Hauptthemen in algebraischen Topologie II sind die Kohomologie, die Homotopietheorie und wie man kohomologische Invariante benutzt um Homotopiegruppen zu berechnen. Als Text werden wir Hatcher "Algebraic Topology", Kap. 3 und 4 folgen. Wir werden auch algebraische Themen wie Spektralsequenzen sowie die Steenrodsche Algebra besprechen.
This course is a continuation of algebraic topolgy I, one could however take algebraic topologly II with a good background from Analysis I-III and linear algebra I, with some additional outside work to assimilate some basic material from algebraic topolgy I. We will also review some important topics from algebraic Topology I, such as the theory of chain complexes and homology.
The main topics covered will be cohomology homotopy theory and how one uses cohomological invariants to compute homotopy groups. We will also discuss such algebraic topics as spectral sequences and the Steenrod algebra. |
