Inhalte der Vorlesung:
Motivation
Einführung in die Maß - und Integrationstheorie σ-Algebren Inhalte, Prämaße und Maße Messbare Funktionen Topologie des lRn revisited Der Satz von Egorov Das Integral Die Räume Lp Die Konvergenzsätze Vollständigkeit der Räume Lp Der Konvergenzsatz von Vitali Konstruktion des Lebesgue-Maßes Eindeutigkeit des Lebesgue-Maßes Produktmaße und der Satz von Fubini Die Faltung Topologie des lRn revisited
Der Transformationssatz
Der Satz von Gauß im lRn
Der Satz von Green revisited
Der Satz von Stokes
Differentialformen
Globalübung:
In der Globalübung werden hauptsächlich Fragen der Studenten zur Vorlesung beantwortet. In der verbleibenden Zeit lösen wir gemeinsam einfache Präsenzaufgaben. |