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Seminar: Algebraische Topologie - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Seminar Langtext
Veranstaltungsnummer Kurztext
Semester WiSe 2016/17 SWS
Erwartete Teilnehmer/-innen 12 Max. Teilnehmer/-innen 14
Credits Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
Hyperlink http://www.esaga.uni-due.de/marc.levine/Courses/2016/
Sprache Deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Mo. 16:00 bis 18:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-N-U-4.05       Präsenzveranstaltung
Gruppe [unbenannt]:
 
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Levine, Marc, Professor, Dr. rer. nat.
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kommentar

Seminar: algebraische Topologie. Diese Veranstalltung ist ein Bachelorseminar; man kann sich auch nach Absprache das Seminar als Masterseminar anrechnen lassen. Das Thema ist die Anwendung der Grundlagen der Topologie und der algebraischen Topologie; Teilnehmer werden Vorträge über die Grundlagen der Topologie und dessen Anwendungen halten.

Abhängig von den Teilnehmern werden Vorträge auf Deutsch oder auf Englisch gehalten. Als Voraussetzung sollte man mindestens lineare Algebra 1 und 2 sowie Analysis 1 und 2 erfolgreich abgeschloßen haben.

Dozenten: Marc Levine und Daniel Harrer

Termine: Montags, 16-18 Uhr, WSC-N-U-4.05. Der erste Termin ist am 17.10.2016.

Interessierte, die einen Terminkonflikt haben, sollten bitte eine Email an Marc Levine (marc.levine@uni-due.de) schicken.

Vorläufige Themenliste:
(1) Was ist ein Raum?: topologische Räume, offene und abgeschlossene Teilmengen, stetige Abbildungen, Beispiele.
(2) Wie baut man Räume?: Unterräume, Quotientenräume, Produkträume, CW-Komplexe. Kompakträume.
(3) Simpliziale Räume: Graphen und Bäume. Zeugenkomplexe, Wolkenkomplexe, Vietoris-Rips-Komplexe, phlyogenetische Bäume, Cech-Komplex, Nerv-Komplex
(4) Homologie: Kettenkomplexe, Eulercharakteristik, Konfigurationräume, die zahme Topologie, Scherenäquivalenz, der ``Euler Calculus''.
(5) Manifaltigkeiten und Topologie: Krümming und der Satz von Gauss-Bonnet, Vektorfelder, Festpunktindex und der Satz von Poincaré-Hopf.

Seminar: algebraic topology. This course is a Bachelor seminar; Masters students can also take this course as a Masters' Seminar upon arrangement. The main topic is the application of the foundations of topology and algebraic topology; participants will hold lectures on the basics of topology and their applications.

Depending on the participants, lectures will be held in German or English. As prerequisite, one should have successfully completed linear algebra 1 and 2 and analysis 1 and 2.

Instructors: Marc Levine and Daniel Harrer

Schedule: Mondays, 16-18 Uhr, WSC-N-U-4.05. The first meeting is on 17.10.2016.

Interested students who have a schedule conflict should send an email to Marc Levine (marc.levine@uni-due.de).

Preliminary list of topics:

(1) What is a space?: topological spaces, open and closed subsets, continuous mappings, examples.
(2) How does one construct spaces?: Subspaces, quotient spaces, product spaces, CW-complexes compact spaces.
(3) Simplicial spaces:Graphs and trees, witness complexes, cloud complexes, Vietoris-Rips complexes, phylogenetic trees, Cech-complexes, nerve complex
(4) Homology: Chain complexes, Euler characteristic, configuration spaces, tame topology, scissors equivalence, the Euler calculus.
(5) Manifolds and topology: curvature and the Gauss-Bonnet theorem, vector fields, fixed point index and the Poincaré-Hopf theorem.

 


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2016/17 , Aktuelles Semester: WiSe 2023/24