Vertiefungsmodul
Die Vorlesung ist geeignet für Studierende ab dem 4. bzw. 5. Studiensemester (Bachelor).
Inhalt der Vorlesung:
Behandelt werden die folgenden Gebiete:
- Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
- Riemann'sche Mannigfaltigkeiten, Lineare Zusammenhänge, Levi-Civita-Zusammenhang
- Geodätische Linien, Exponentialabbildung, Riemann'sche Normalkoordinaten, vollständige Mannigfaltigkeiten, Satz von Hopf & Rinow
- Krümmungstensor, Schnittkrümmung, Ricci- und Skalarkrümmung
- Erste & zweite Variation des Energiefunktionals
- Rauch'sche Vergleichssätze
- Satz von Bonnet-Myers
Übungen (Herr Henkemeyer): Der genaue Beginn wird noch bekannt gegeben.
Sprechstunde:
nach der Vorlesung |
