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Variationsrechnung II -Vertiefungsmodul- - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer Kurztext
Semester SoSe 2018 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
Hyperlink
Sprache Deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan		 Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook 		Mo. 12:00 bis 14:00 wöch. 09.04.2018 bis 16.07.2018  Weststadtcarree - WSC-S-U-4.02   Übung   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook 		Di. 12:00 bis 14:00 wöch. 10.04.2018 bis 17.07.2018  Weststadtcarree - WSC-S-U-4.02   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook 		Do. 12:00 bis 14:00 wöch. 12.04.2018 bis 19.07.2018  Weststadtcarree - WSC-S-U-4.02   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Gruppe [unbenannt]:
 
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Dierkes, Ulrich , Professor Dr. rer. nat. verantwort
Zielgruppen/Studiengänge
Zielgruppe/Studiengang Semester Pflichtkennzeichen
M M.Sc., Mathematik (Master of Science) -
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Literatur

Literatur:

-      Morrey: Multiple integrals in the calculus of variations. Springer Grundlehren 130

-      Giaquinta: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems. Princeton Univ. Press 1983

-      Guisti, E.: Direct methods in the calculus of variations. World Scientific 2003

-      Evans-Gariepy: Measure theory and fine properties of functions. CRC Press 1992
Bemerkung

Die Vorlesung ist geeignet für Studierende ab dem 5. Fachsemester (Ba-Mathematik).

 Inhalt der Vorlesung:

-      Grundlagen zu Sobolevräumen(soweit nicht schon in Variationsrechnung I abgehandelt!)

Sobolev-Ungleichung / Poincaré-Ungleichung / Morrey’s Dirichlet-Growth-Theorem / Satz von Rellich

 -      Variationsprobleme mit nicht-linearem Wachstum

Unterhalbstetigkeitssätze nach Tonelli, Morrey, Serrin, Acerbi-Fusco

 -      Regularitätstheorie für Variationsprobleme mit nicht-linearem Wachstum

Beispiel von De Giorgi und weitere Gegenbeispiele zur Glattheit von Lösungen / Hölderstetigkeit nach Morrey (bei zweidimensionalen Variationsproblemen) / Regularität bei nichtlinearen elliptischen Systemen partieller Differential-gleichungen unter Kleinheitsbedingungen: Methode von Widman / Caccioppoli-Ungleichung
Voraussetzungen

Analysis III, Lineare Algebra, evtl. etwas Funktionalanalysis

Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SoSe 2018 , Aktuelles Semester: SoSe 2024
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