| Kommentar |
Inhalt der Vorlesung und Übungen ist die Differential- und Intergralrechnung einer reellen Veränderlichen. Sie baut auf der Vorlesung „Grundlagen der Analysis” auf, deren Inhalte werden zum Teil noch einmal aufgegriffen und vertieft. Geplant sind in jedem Fall die folgenden Themen:
- Stetigkeit, insbesondere Umkehrfunktion und Satz vom Extremum
- Differenzierbarkeit, insbesondere Kettenregel und Ableitung der Umkehrfunktion
- Mittelwertsatz mit Anwendungen (Monotonie, Erkennen konstanter Funktionen, Abschätzen von Funktionen gegen lineareFunktionen, l'Hôpital)
- Exponentialfunktion, Logarithmus, Winkelfunktionen und ihre Eigenschaften
- Verstehen/Zeichnen von Graphen von Funktionen (globale Extrema, lokale Extrema, Verhalten am Rand/bei Lücken des Definitionsbereichs, Krümmung und Wendepunkte)
- Definition des (Riemann-)Integrals stetiger Funktionen
- Rechenregeln für das Integral
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Substitution und partielle Integration
- Volumina und Längen
- Uneigentliche Integrale
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| Literatur |
Zum Beispiel:
- Barner-Flohr: Analysis I
- Bauer: Analysis-Arbeitsbuch
- Behrends: Analysis Band 1 - Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni
- Klaus Fritzsche: Grundkurs Analysis 1
- Königsberger: Analysis 1
All diese Bücher sind über die Bibliothek verfügbar.
Es gibt noch viel mehr Bücher zum Thema Analysis, stöbern Sie in der Bibliothek, vielleicht liegt Ihnen ein anderes Buch mehr.
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