Inhalt: Analysis I
Kapitel I: Die reellen Zahlen: Axiome
Kapitel II: Folgen reeller Zahlen: Grenzwerte, Konvergenzkriterien, unendliche Reihen, Intervallschachtelungen, Satz von Bolzano-Weierstraß, Cauchy-Kriterium, Limes Superior/Inferior
Kapitel III: Komplexe Zahlen: der n-dimensionale Euklidische Raum, komplexe Reihen, Potenzreihen, Produktformel, komplexe Exponentialfunktionen
Kapitel IV: Stetige Funktionen: topologische Grundbegriffe des |R^n, Satz von Weierstraß, Zwischenwertsatz
Kapitel V: Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen: Differenzierbarkeit, trigonometrische Funktionen, Kettenregel, Mittelwertsatz & Taylor'sche Formel
Kapitel VI: Riemann'sches Integral: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Funktionenfolgen und Taylorreihen
Inhalt: Ergänzungsvorlesung Analysis I
Logische Grundlagen, Mengen, Binomialkoeffizienten, Intervallschachtelung, Existenz von Wurzeln mittels Intervallschachtelung, Abzählbare und überabzählbare Mengen, die Euler'sche Zahl, das Rechnen in C, spezielle Funktionen, Riemann'sche Summen, Abel'scher Grenzwertsatz, Gewöhnliche Differentialgleichungen
Beginn der Vorlesung "Analysis I" : Di, 09.10.2018
Beginn der Vorlesung "Ergänzung zur Analysis I" : Do, 11.10.2018
Beginn des "Tutoriums zur Analysis I" : Mi, 10.10.2018 (findet im zweiwöchentlichen Rhythmus statt, im Wechsel mit "Lineare Algebra I")
Beginn der Übungen: Montag, 15.10.2018
Sprechstunde: nach der Vorlesung! |
