Differentialgeometrie I - Einzelansicht

do Carmo: Diff. Geometry of Curves and Surfaces; Prentice Hall 1976

W. Kühnel: Differentialgeometrie; Vieweg 1999

W. Klingenberg: Eine Vorlesung über Differentialgeometrie; Springer 1992

do Carmo: Riemannian Geometry; Springer 1992

Inhalte der Vorlesung:

• Lokale Kurventheorie im Rⁿ oder R³
• Hauptsatz der Kurventheorie
• Lokale Flächen im R³
• Hauptsatz der Flächentheorie
• Theorema Egregium
• Geodätische Linien

optional:

• Satz von Gauß-Bonnet
• Exponentialabbildung
• Satz von Hopf-Rinow
• Jacobi-Felder
• Anfänge der Riemannschen Geometrie

Ab dem 4. Fachsemester

Empfehlungen:

• Grundlagen der Analysis
• Grundlagen der Linearen Algebra