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Variationsrechnung I - Einzelansicht

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Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer Kurztext
Semester WiSe 2020/21 SWS
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
Hyperlink
Sprache Deutsch
Termine Gruppe: G1 iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
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Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
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Mi. 16:00 bis 18:00 wöch.     Ü-Gruppe 1   Präsenzveranstaltung
Gruppe G1:
 
 
Termine Gruppe: G2 iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
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Do. 10:00 bis 12:00 wöch.     Ü-Gruppe 2   Präsenzveranstaltung
Gruppe G2:
 
 
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
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Di. 12:00 bis 14:00 wöch.     Vorlesung   Präsenzveranstaltung
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Do. 12:00 bis 14:00 wöch.     Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Gruppe [unbenannt]:
 
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Dierkes, Ulrich , Professor Dr. rer. nat. verantwort
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Literatur

Literatur:

-      Morrey: Multiple integrals in the calculus of variations. Springer Grundlehren 130

-      Giaquinta: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems. Princeton Univ. Press 1983

-      Giusti, E.: Direct methods in the calculus of variations. World Scientific 2003

-      Evans-Gariepy: Measure theory and fine properties of functions. CRC Press 1992

-      M. Giaquinta - S. Hildebrandt: Calculus of Variations I & II. Springer Grundlehren Bd 310 & 311 (1996)

-      L. C. Evans: Partial differential Equations. AMS-Graduate Studies in Math. Vol 19 (1998)

 

Bemerkung

→ Die Vorlesung findet online als Videokonferenz in einem geeigneten Format statt.

Die Vorlesung ist geeignet für Studierende ab dem 4. Fachsemester (Bachelor Mathematik)

Inhalt der Vorlesung:

Klassische Beispiele (u. a. Brachystochrone)

Notwendige Bedingungen (Eulergleichung, Fundamentallemma, Bedingung von Legendre-Hadamard)

Quadratische Variationsprobleme

-    Etwas Hilbertraumtheorie (Darstellungssatz, Satz von Lax-Milgram)

 Sobolevräume: HpY und WpY

-    Randwerte von Sololevfunktionen

-    Satz von Rellich / Einbettungssätze

-    Morrey’s Dirichlet growth theorem

Rand und Eigenwertprobleme für lineare elliptische Differentialgleichungen

Hinreichende Bedingungen für Extremalen

Voraussetzungen

Vorkenntnisse:

-      Lineare Algebra I, II

-      Analysis I, II, III


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2020/21 , Aktuelles Semester: WiSe 2023/24