Thema des Seminars ist die Geometrie der Euklidischen Ebene und des euklidischen Anschauungsraumes. Nach Behandlung einiger grundlegender Fragen zur euklidischen Geometrie wenden wir uns der Geometrie von Kurven in der Ebene und von glatten Flächen im Raum zu. Hierbei werden wir viele anschauliche Begriffe wie Krümmung, Umlaufzahl und Scheitelpunkt von geschlossenen ebenen Kurven mit Hilfe der Analysis formalisieren und so auch berechenbar machen. Schließlich werden wir uns zum Ende des Semesters hin dem Studium der analogen Begriffe für gekrümmte Flächen im Raum zuwenden.
Es können Vorträge sowohl auf Bachelor- als auch auf Master-Niveau vergeben werden.
Literatur:
- Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter; dies ist die Hauptquelle für die Vorträge, insbesondere Kapitel 1, Kapitel 2.1, 2.2 und Kapitel 3
- Tapp: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Springer
Voraussetzungen:
Analysis I + II
Lineare Algebra I (+ II)
Das Seminar wird zunächst online stattfinden. Sollte gegen Ende des Semesters Präsenz möglich sein, wird in Abstimmung mit den TeilnehmerInnen über das Abhalten in Präsenz entschieden.
Der Termin des Seminars kann ggfs. bei der Vorbesprechung noch in Absprache mit den TeilnehmerInnen geändert werden.
Die Vorbesprechung findet am 31.3.2021 um 15:00 Uhr online statt. Zugangsdaten erhalten Sie per eMail nach Anfrage an daniel.greb@uni-due.de |
