In der alten PO handelt es sich um das Modul "Algebraische Topologie", in der neuen PO um das Modul "Differenzierbare Mannigfaltigkeiten". Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Algebraische Topologie mit Hilfe von Methoden aus der Differentialrechnung.
Im Lauf der Vorlesung werden wir u.a. folgende Fragen beantworten:
* wie entdeckt man "Löcher" in offenen Mengen des RR^n ?
* teilt eine einfach-geschlossene Kurve den RR^2 immer in zwei Teile ?
* wie kann man feststellen, ob gewisse Prozesse Fixpunkte haben, d.h. Punkt, die sich in der zeitlichen Dynamik nicht bewegen ?
* was ist der richtige Begriff von "Raum", wenn man lokal wie im RR^n arbeiten möchte ?
* welche algebraischen Hilfsmittel gibt es, um geometrische Aussagen zu beweisen.
Literatur:
Lee: Introduction to Topological Manifolds, Springer
Madsen-Thornehave - From Calculus to Cohomology, Cambridge University Press
MOODLE: There is a moodle for this course:
https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=39538
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