Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
WiSe 2017/18
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Geom. Analysis I -Vertiefungsmodul Sprache: Deutsch Keine Belegung möglich | |||||||||||
(Keine Nummer) Vorlesung/Übung WiSe 2017/18 keine Übernahme | |||||||||||
Lehreinheit: | Mathematik | ||||||||||
Zugeordnete Lehrpersonen: | Dierkes verantwort , Lewintan begleitend | ||||||||||
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Termin: |
Mittwoch
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 11.10.2017 Ende : 31.01.2018 | Raum : WSC-O-4.65 Weststadtcarree | |||||||||
Übung Beginn nn | |||||||||||
Mittwoch
10:00
-
12:00
wöch.
Beginn : 18.10.2017 Ende : 31.01.2018 | Raum : WSC-N-U-4.05 Weststadtcarree | ||||||||||
Vorlesung Beginn am 18.10.2017 | |||||||||||
Literatur: | Literatur: - Dierkes - Hildebrandt - Sauvigny: Minimal surfaces. Springer Grundlehren Bd. 339. - Evans-Gariepy: Measure theory and fine properties of functions. CRC Press 1992. - Giusti, E.: Minimal surfaces and functions of bounded variations. Birkhäuser 1984. - Maggi, F.: Sets of finite perimeter and geometric variational problems. Cambridge Univ. Press 2012 - Ambrosio-Fusco-Pallara: Functions of bounded variation and free discontinuity problems. Oxford Univ.Press 2000 |
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Bemerkung: |
Die Vorlesung ist geeignet für Studierende ab dem 5. Fachsemester (Bachelor Mathematik) mit einem möglichen Vertiefungsschwerpunkt in den Bereichen „Variationsrechnung“, Minimalflächen“ oder „Partielle Differentialgleichungen“. Inhalt der Vorlesung: - Weierstraß-Ennepersche Darstellungsformel - Das nichtparametrische Problem nach Rado-Kneser - Zugang nach A. Haar - Funktionen mit beschränkter Variation „BV(Ω)“ - Mengen mit endlichem Perimeter - Etwas Maßtheorie: Radon-Maß, Hausdorffmaß, Überdeckungssätze (Vitali/Besicovitch) - Isoperimetrische Ungleichung - Koflächenformel & Spursätze für BV - Reduzierter Rand von Caccioppoli-Mengen Die Vorlesung soll im SoSe 2018 (ebenfalls 2 st.) fortgesetzt werden. Mündliche Prüfungen erstrecken sich dann jeweils über zwei Semester (entsprechend einer 4 st. Vorlesung + 2 st-Übungen). Im SoSe 2018 soll dann die Regularität des reduzierten Randes und die Regularitäts-theorie nach De Giorgi besprochen werden. Sprechstunde: nach der Vorlesung |
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Voraussetzungen: | Vorkenntnisse: - Analysis I, II, III - Lineare Algebra I, II |
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