Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
SoSe 2018
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Variationsrechnung II -Vertiefungsmodul- Sprache: Deutsch Keine Belegung möglich | |||||||||||
(Keine Nummer) Vorlesung/Übung SoSe 2018 4 SWS keine Übernahme | |||||||||||
Lehreinheit: | Mathematik | ||||||||||
Zielgruppe/Studiengang | M M.Sc., Mathematik (Master of Science) | ||||||||||
Zugeordnete Lehrpersonen: | Dierkes verantwort , Jenschke begleitend | ||||||||||
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Termin: |
Montag
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 09.04.2018 Ende : 16.07.2018 | Raum : WSC-S-U-4.02 Weststadtcarree | |||||||||
Übung | |||||||||||
Dienstag
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 10.04.2018 Ende : 17.07.2018 | Raum : WSC-S-U-4.02 Weststadtcarree | ||||||||||
Vorlesung | |||||||||||
Donnerstag
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 12.04.2018 Ende : 19.07.2018 | Raum : WSC-S-U-4.02 Weststadtcarree | ||||||||||
Vorlesung | |||||||||||
Literatur: | Literatur: - Morrey: Multiple integrals in the calculus of variations. Springer Grundlehren 130 - Giaquinta: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems. Princeton Univ. Press 1983 - Guisti, E.: Direct methods in the calculus of variations. World Scientific 2003 - Evans-Gariepy: Measure theory and fine properties of functions. CRC Press 1992 |
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Bemerkung: | Die Vorlesung ist geeignet für Studierende ab dem 5. Fachsemester (Ba-Mathematik). Inhalt der Vorlesung: - Grundlagen zu Sobolevräumen(soweit nicht schon in Variationsrechnung I abgehandelt!) Sobolev-Ungleichung / Poincaré-Ungleichung / Morrey’s Dirichlet-Growth-Theorem / Satz von Rellich - Variationsprobleme mit nicht-linearem Wachstum Unterhalbstetigkeitssätze nach Tonelli, Morrey, Serrin, Acerbi-Fusco - Regularitätstheorie für Variationsprobleme mit nicht-linearem Wachstum Beispiel von De Giorgi und weitere Gegenbeispiele zur Glattheit von Lösungen / Hölderstetigkeit nach Morrey (bei zweidimensionalen Variationsproblemen) / Regularität bei nichtlinearen elliptischen Systemen partieller Differential-gleichungen unter Kleinheitsbedingungen: Methode von Widman / Caccioppoli-Ungleichung |
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Voraussetzungen: | Analysis III, Lineare Algebra, evtl. etwas Funktionalanalysis |
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