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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
SoSe 2018
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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| Geometrische Analysis II -Vertiefungsmodul- Sprache: Deutsch Keine Belegung möglich | |||||||||||
| (Keine Nummer) Vorlesung/Übung SoSe 2018 keine Übernahme | |||||||||||
| Lehreinheit: | Mathematik | ||||||||||
| Zielgruppe/Studiengang | M M.Sc., Mathematik (Master of Science) | ||||||||||
| Zugeordnete Lehrpersonen: | Dierkes verantwort , Lewintan begleitend | ||||||||||
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| Termin: |
Mittwoch
10:00
-
12:00
wöch.
Beginn : 11.04.2018 Ende : 18.07.2018 | Raum : WSC-N-U-4.05 Weststadtcarree | |||||||||
| Vorlesung | |||||||||||
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Mittwoch
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 11.04.2018 Ende : 18.07.2018 | Raum : WSC-N-U-4.05 Weststadtcarree | ||||||||||
| Übung | |||||||||||
| Literatur: | Literatur: - Giusti, E.: Minimal surfaces and functions of bounded variations. Birkhäuser 1984. - Maggi, F.: Sets of finite perimeter and geometric variational problems. Cambridge Univ. Press 2012 - Ambrosio-Fusco-Pallara: Functions of bounded variation and free discontinuity problems. Oxford Univ. Press 2000 |
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| Bemerkung: | Die Vorlesung wendet sich an Studierende ab dem 6. Fachsemester (Ba/Ma Mathematik) mit einem Vertiefungsschwerpunkt (Master bzw. Promotion) in den Bereichen „Partielle Differentialgleichungen“, „Variationsrechnung“ oder Minimalflächen“. Inhalt der Vorlesung: - Funktionen mit beschränkter Variation BV(Ω) - Mengen mit endlichem Perimeter - Radon-Maße / Hausdorffmaß - Überdeckungssätze (nach Vitali und Besicovitch) - Koflächenformel & Spursätze für BV-Funktionen - Mengen mit minimalem Perimeter - Reduzierter Rand von Caccioppoli-Mengen: Existenz eines Tangentialraums - Regularität des reduzierten Randes - Monotonieformel für minimierende Mengen - Partielle Regularität minimierender Mengen nach De Giorgi |
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| Voraussetzungen: | Vorkenntnisse: Analysis III, Lineare Algebra, Grundkenntnisse der Maßtheorie |
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