Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
WiSe 2020/21
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
| |||||||||||
|
|||||||||||
Variationsrechnung I Sprache: Deutsch Keine Belegung möglich | |||||||||||
(Keine Nummer) Vorlesung/Übung WiSe 2020/21 keine Übernahme | |||||||||||
Lehreinheit: | Mathematik | ||||||||||
Zugeordnete Lehrperson: | Dierkes verantwort | ||||||||||
|
|||||||||||
Termin: | Dienstag 12:00 - 14:00 wöch. | ||||||||||
Vorlesung | |||||||||||
Donnerstag 12:00 - 14:00 wöch. | |||||||||||
Vorlesung | |||||||||||
Gruppe: |
|
||||||||||
Termin: | Mittwoch 16:00 - 18:00 wöch. | ||||||||||
Ü-Gruppe 1 | |||||||||||
Gruppe: |
|
||||||||||
Termin: | Donnerstag 10:00 - 12:00 wöch. | ||||||||||
Ü-Gruppe 2 | |||||||||||
Literatur: | Literatur: - Morrey: Multiple integrals in the calculus of variations. Springer Grundlehren 130 - Giaquinta: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems. Princeton Univ. Press 1983 - Giusti, E.: Direct methods in the calculus of variations. World Scientific 2003 - Evans-Gariepy: Measure theory and fine properties of functions. CRC Press 1992 - M. Giaquinta - S. Hildebrandt: Calculus of Variations I & II. Springer Grundlehren Bd 310 & 311 (1996) - L. C. Evans: Partial differential Equations. AMS-Graduate Studies in Math. Vol 19 (1998)
|
||||||||||
Bemerkung: | → Die Vorlesung findet online als Videokonferenz in einem geeigneten Format statt. Die Vorlesung ist geeignet für Studierende ab dem 4. Fachsemester (Bachelor Mathematik) Inhalt der Vorlesung: Klassische Beispiele (u. a. Brachystochrone) Notwendige Bedingungen (Eulergleichung, Fundamentallemma, Bedingung von Legendre-Hadamard) Quadratische Variationsprobleme - Etwas Hilbertraumtheorie (Darstellungssatz, Satz von Lax-Milgram) Sobolevräume: HpY und WpY - Randwerte von Sololevfunktionen - Satz von Rellich / Einbettungssätze - Morrey’s Dirichlet growth theorem Rand und Eigenwertprobleme für lineare elliptische Differentialgleichungen Hinreichende Bedingungen für Extremalen |
||||||||||
Voraussetzungen: | Vorkenntnisse: - Lineare Algebra I, II - Analysis I, II, III |
||||||||||