Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
SoSe 2021
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Geometrische Analysis I Sprache: Deutsch Keine Belegung möglich | |||||||||||
(Keine Nummer) Vorlesung/Übung SoSe 2021 keine Übernahme | |||||||||||
Lehreinheit: | Mathematik | ||||||||||
Master of Science Mathematik, Abschluss 87, Master of Science Mathematik (87105) ( 1. Semester ) - Kategorie : WP | |||||||||||
Master of Science Technomathematik, Abschluss 87, Master of Science Technomathematik (87791) ( 1. Semester ) - Kategorie : WP | |||||||||||
Master of Science Wirtschaftsmathematik, Abschluss 87, Master of Science Wirtschaftsmathematik (87772) ( 1. Semester ) - Kategorie : WP | |||||||||||
Bachelor of Science Mathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Mathematik (83105) ( 4. - 6. Semester ) - Kategorie : WP | |||||||||||
Bachelor of Science Technomathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Technomathematik (83791) ( 4. - 6. Semester ) - Kategorie : WP | |||||||||||
Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik (83772) ( 4. - 6. Semester ) - Kategorie : WP | |||||||||||
Zugeordnete Lehrpersonen: | Dierkes verantwort , Holthausen begleitend | ||||||||||
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Termin: |
Mittwoch
12:00
-
14:00
wöch.
Beginn : 21.04.2021 | Raum : WSC-S-U-4.02 Weststadtcarree | |||||||||
Vorlesung | |||||||||||
Mittwoch
14:00
-
16:00
14-tgl.
Beginn : 28.04.2021 | Raum : WSC-S-U-4.02 Weststadtcarree | ||||||||||
Übung | |||||||||||
Literatur: | Literatur Teil 1: - Dierkes - Hildebrandt - Sauvigny: Minimal Surfaces. Springer Grundlehren 339, (2010). Teil 2: - Evans - Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC press (1992). - Giusti: Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. Birkhäuser (1984). |
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Bemerkung: | Geometrische Analysis I (Die Vorlesung findet über zwei Semester statt: Teil 1, 2 SWS, SoSe 21; Teil 2, 2 SWS, im WS 21/22). Inhalt Teil 1 (SoSe 21): - Parametrische Minimalflächen - Weierstraß-Enneper-Darstellung von Minimalflächen - Singuläre Punkte von Minimalflächen - Geometrie der Darstellungen - Nichtparametrische Minimalflächen und Satz von Rado-Kneser, harmonische Diffeomorphismen - Unlösbarkeit des Dirichletproblems Inhalt Teil 2 Geometrische Maßtheorie (WS 21/22): - Maßtheoretische Grundlagen: Radon-Maße, Überdeckungssätze von Vitali und Besicovitch, Satz von Radon-Nikodym, Lebesgue-Zerlegung, Haußdorff-Maß und Dimension - Funktionen von beschränkter Variation und Mengen mit endlichem Perimeter - Koflächenformel für BV-Funktionen und reduzierter Rand von Caccioppoli-Mengen - Mengen mit minimalem Perimeter
Aufgrund der aktuellen Situation finden sowohl die Vorlesung, als auch die Übung voraussichtlich online statt. Sollte die Möglichkeit zu Präsenzveranstaltungen gegeben sein, wird die Online-Teilnahme weiterhin ermöglicht.
Die beiden Vorlesungen Geometrische Analysis I, Teil 1 & 2 werden wie eine Vorlesung à 4 SWS, die zugehörigen Übungen (Teil 1 & 2) werden wie eine Übung à 2 SWS gerechnet. Zum Abschluss von Teil 2 finden mündliche Prüfungen statt. |
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Voraussetzungen: | Analysis I - III Funktionentheorie |
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