Inhalte der Vorlesung:
Elliptische Partielle Differentialgleichungen
Harmonische Funktionen und die Poisson-Gleichung
Sobolev-Räume und schwache Lösungen
Motivation finiter Elemente
Parabolische Partielle Differentialgleichungen
Die Wärmeleitungsgleichung
Maximumprinzip, Vergleichsprinzip und Eindeutigkeit
Trennung der Variablen
Traveling Waves
Selbstähnliche Lösungen
Hyperbolische Partielle Differentialgleichungen
Die Wellengleichung
Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung und die Methode der Charakteristiken
Lineare Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung
Randwertprobleme
Hamilton-Jacobi Gleichungen
Die Formel von Hopf-Lax
Weitere Themen, falls die Zeit es erlaubt |
