Inhalt der Vorlesung Analysis II
Kapitel 0: Abschluss des ersten Semesters (Funktionenfolgen u. -reihen, Taylorreihen)
Kapitel I: Stetige Abbildungen
Topologische Grundbegriffe, kompakte Mengen, konvexe Mengen, Satz von Heine-Borel, stetige und lipschitzstetige Abbildungen
Kapitel II: Differenzierbare Abbildungen
Partielle Ableitungen & Richtungsableitungen, totale Ableitung, Kettenregel und Mittelwertsatz, Taylor'scher Satz, Minima und Maxima für Funktionen mehrerer Veränderlichen, Theoreme über "Inverse Funktionen" und " Implizite Funktionen"
Kapitel III: Integralrechnung in Rn
n-dimensionales Riemann'sches Intergral und Riemann'sche Summen, Satz von Fubini, stetige Abhängigkeit eines Integrals vom Parameter, Volumen der n-dimensionalen Kugel, Transformationssatz, Volumen eines n-dimensionalen Ellipsoids
Kapitel IV: Grundbegriffe der Vektoranalysis
Kurven & Kurvenintegrale, Potentialfunktion, Theoreme von Green und Gauss in der Ebene
Inhalt der Ergänzung zur Analysis II
Beispiele zu Funktionenfolgen / Konvergenzeigenschaften, Abbildungseigenschaften stetiger Funktionen, Beispiel zur Kettenregel bei mehreren Variablen, Polarkoordinaten in Rn, rotationssymmetrische Lösungen der Laplacegleichung in Rn, Minima & Maxima / Extrema unter Nebenbedingungen / Kurven & Flächen, Tangentialvektoren bzw. -räume
Beginn der Vorlesung "Analysis II": Di, 09.04.2019
Beginn der Vorlesung "Ergänzung zur Analysis II": Do, 11.04.2019
Beginn des "Tutoriums zur Analysis II": Mi, 10.04.2019
Die Übungsgruppen beginnen in KW 16.
Sprechstunde: Nach der Vorlesung im jeweiligen Vorlesungsraum
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