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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
WiSe 2020/21
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Ausgewählte Kapitel der elementaren Zahlentheorie
Sprache: Deutsch
Keine Belegung möglich
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(Keine Nummer)
Vorlesung
WiSe 2020/21
jedes Semester
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Lehreinheit:
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Mathematik
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Teilnehmer/-in
erwartet : 50
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LA Ma HRGe, Master-Studiengang mit Lehramtsoption Haupt-, Real-, Gesamtschule
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LA Ba HRGe, Bachelor-Studiengang mit Lehramtsoption Haupt-, Real-, Gesamtschule
(
4.
Semester )
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LA Ma G, Master-Studiengang mit Lehramtsoption Grundschule
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Zugeordnete Lehrperson:
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Pottmeyer
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Termin:
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Dienstag
08:00
-
10:00
wöch.
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Im Moodle-Raum anmelden!
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| Kommentar: |
HIER finden Sie weitere Informationen.
Das Gerüst der Veranstaltung wird in etwa folgendermaßen aussehen: Zunächst werden wir Teilbarkeit in den ganzen Zahlen wiederholen und anschließend die aus der Arithmetik bekannten Restklassenringe der ganzen Zahlen genauer betrachten. Diese werden wir unter anderem benutzen um uns etwas mit Kryptographie, also Verschlüsselungen von Nachrichten, zu beschäftigen. Dann werden wir einfache Gleichungen (wie zum Beispiel a2+ b2= c2) mit geometrischen und arithmetischen Methoden auf ganzzahlige Lösungen untersuchen.
Als nächstes werden wir die komplexen Zahlen und eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen kennenlernen.
Im letzten Abschnitt werden wir Kettenbrüche benutzen, um gute Näherungsbrüche (mit kleinen Nennern und Zählern) für Zahlen wie beispielsweise π zu finden. Die Schlagworte lauten also:
- Restklassenringe ganzer Zahlen, chinesischer Restsatz, Euler und kleiner Fermat
- RSA-Verfahren
- Pythagoräische Zahlentripel
- Komplexe Zahlen, Gauß'sche Zahlen
- Kettenbrüche
Für einen ersten Eindruck siehe zum Beispiel
K. Reiss, G. Schmieder: Basiswissen Zahlentheorie; oder das Skript zu dieser Veranstaltung aus einem früheren Semester.
Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung. Insbesondere beginnen die Übungen erst in der zweiten Vorlesungswoche! |
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| Bemerkung: |
Die Veranstalltung wird nur in digitaler Form angeboten. Dabei wird es sowohl synchrone als auch asynchrone Lehrangebote geben.
Der Hauptteil wird aus asynchroner Lehre bestehen: Jede Woche wird etwas Material zum Selbststudium auf der Moodle-Seite hochgeladen (Skript und multiple-choice Aufgaben zum Selbsttest). Weiter wird es, wie gewohnt, pro Woche einen Übungszettel geben. In einem Diskussionsforum werde ich Fragen zur Vorlesung sammeln und beantworten.
Das Angebot aus synchroner Lehre schließt die folgenden Punkte ein: Die Lösungen der Übungsblätter werden in zwei Gruppen per Videokonferenz besprochen. Ebenfalls wird es eine digitale Sprechstunde geben, in der u.A. genauer auf die Fragen aus dem Forum eingegangen werden kann.
Die Moodle-Seite ist das Herz der Veranstaltung. Schreiben Sie sich dort ein! Der Einschreibeschlüssel hängt davon ab in welcher Übungsgruppe Sie sind. Sind Sie in der Montags-Gruppe G1, dann benutzen Sie den Einschreibeschlüssel Pythagoras123. Sind Sie in der Donnerstags-Gruppe G2, dann benutzen Sie den Einschreibeschlüssel Euklid123. |
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| Voraussetzungen: |
Studierende im Master HRSGe beachten bitte Folgendes: Diese Veranstaltung können Sie nur dann belegen, wenn Sie sie nicht bereits innerhalb des Bachelorstudiums belegt und abgeschlossen haben.
Die Teilnahme an der Veranstaltung setzt für Bachelorstudierende den erfolgreichen Abschluss des Moduls "Arithmetik und Elementargeometrie" voraus.
Gute Kenntnisse aus der Arithmetik sind unbedingt erforderlich. Grundkenntnisse über Folgen sind hilfreich. |
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| Leistungsnachweis: |
Klausur; Voraussetzung für die Klausurzulassung ist die erfolgreiche und aktive Teilnahme an den Übungen. Melden Sie sich hierfür im LSF zu einer der Gruppen an. Tragen Sie sich auch in den Moodle2-Kursraum ein - der Zugangsschlüssel wird in der ersten Vorlesung bekanntgegeben. |
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