| Bemerkung: |
Vertiefungsmodul Analysis (9 Credits)
Voraussetzungen
Analysis I-III, Lineare Algebra I+II, Grundkenntnisse der (linearen) Funktionalanalysis (Kenntnisse über Spektraltheorie linearer Operatoren sind nicht erforderlich)
Inhalte
- Nichtlineare Operatoren und Operatorgleichungen
- Orliczräume
- Fixpunktsätze (Brouwer, Schauder, Tychonov, Darbo,...)
- Kompaktheitsmethoden
- Monotoniemethoden (Sätze von Minty-Browder, Lions und Brézis)
- Maximale monotone Operatoren, speziell Subdifferentiale
Literatur
- M. Růžička: Nichtlineare Funktionalanalysis
- E. Zeidler: Nonlinear functional analysis and its applications II A (Linear monotone operators)
- E. Zeidler: Nonlinear functional analysis and its applications II B (Nonlinear monotone operators)
- J. Appell, M. Väth: Elemente der Funktionalanalysis
- M. A. Krasnosel'skii, Ya. B. Rutickii: Convex functions and Orlicz spaces
- K. Deimling: Nonlinear functional analysis
Vorlesungsmodus: online
- Videoaufzeichnung der Tafelvorlesung
- handschriftliche Vorlesungsnotizen auf Moodle
- wöchentliche Online-Sprechstunde zur Vorlesung
Übungsbetrieb: online
- wöchentliche Übungsaufgaben + Musterlösungen auf Moodle
- wöchentliche Online-Sprechstunde zur Übung
Prüfung
Mündliche Prüfung nach Vorlesungsende, individuelle Terminabsprache |
