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Inhalt der Vorlesung und Übungen ist die Differential- und Intergralrechnung einer reellen Veränderlichen. Sie baut auf der Vorlesung „Grundlagen der Analysis” auf, deren Inhalte werden zum Teil noch einmal aufgegriffen und vertieft. Geplant sind in jedem Fall die folgenden Themen:

• Stetigkeit, insbesondere Umkehrfunktion und  Satz vom Extremum
• Differenzierbarkeit, insbesondere Kettenregel und Ableitung der Umkehrfunktion
• Mittelwertsatz mit Anwendungen (Monotonie, Erkennen konstanter Funktionen, Abschätzen von Funktionen gegen lineare Funktionen, l'Hôpital)
• Exponentialfunktion, Logarithmus, Winkelfunktionen und ihre Eigenschaften
• Verstehen/Zeichnen von Graphen von Funktionen (globale Extrema, lokale Extrema, Verhalten am  Rand/bei Lücken des Definitionsbereichs, Krümmung und Wendepunkte)
• Definition des (Riemann-)Integrals stetiger Funktionen
• Rechenregeln für das Integral
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
• Substitution und partielle Integration
• Volumina und Längen
• Uneigentliche Integrale
• Taylorreihen

Zum Beispiel:

• Bauer: Analysis-Arbeitsbuch
• Behrends: Analysis Band 1 - Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni
• Büchter, Henn - Elementare Analysis: von der Anschauung zur Theorie
• Fritzsche: Grundkurs Analysis 1
• Grieser: Analysis 1

All diese Bücher sind elektronisch über die Bibliothek verfügbar.

Es gibt noch viel mehr Bücher zum Thema Analysis, stöbern Sie in der Bibliothek, vielleicht liegt Ihnen ein anderes Buch mehr.

Die Übungen beginnen direkt in der ersten Vorlesungswoche und finden zu den im LSF eingetragenen Terminen voraussichtlich über BigBlueButton statt. Melden Sie sich im LSF rechtzeitig für eine Übungsgruppe an, dann werden Sie im Moodle-Kursraum in die entsprechende Gruppe aufgenommen. Die Vorlesung wird voraussichtlich in digitaler Form ebenfalls über Moodle stattfinden, hier werden zur Vorlesungszeit synchron über BigBlueButton ausgewählte Inhalte vertieft und ist Gelegenheit für Fragen, die Inhalte werden zudem asynchron in Form von Lernpfaden (ausführliches Skript mit Aufgaben und Quiz) auf Moodle bereitgestellt, so dass Sie diese auch schon vor dem Vorlesungstermin am Dienstag erarbeiten können.

Die Teilnahme an der Veranstaltung setzt für Bachelorstudierende den erfolgreichen Abschluss des Moduls "Arithmetik und Elementargeometrie" voraus.

Studierende im Master HRSGe beachten bitte Folgendes: Diese Veranstaltung können Sie nur dann belegen, wenn Sie sie nicht bereits innerhalb des Bachelorstudiums belegt und abgeschlossen haben.