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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
WiSe 2021/22
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Ausgewählte Kapitel der elementaren Zahlentheorie
Sprache: Deutsch
Keine Belegung möglich
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(Keine Nummer)
Vorlesung
WiSe 2021/22
jedes Semester
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Lehreinheit:
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Mathematik
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Teilnehmer/-in
erwartet : 50
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LA Ma HRGe, Master-Studiengang mit Lehramtsoption Haupt-, Real-, Gesamtschule
(
3.
Semester )
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LA Ba HRGe, Bachelor-Studiengang mit Lehramtsoption Haupt-, Real-, Gesamtschule
(
4.
Semester )
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LA Ma G, Master-Studiengang mit Lehramtsoption Grundschule
(
1.
Semester )
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Zugeordnete Lehrperson:
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Pottmeyer
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Termin:
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Dienstag
08:00
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10:00
wöch.
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Raum :
WSC-N-U-3.04
Weststadtcarree
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| Kommentar: |
Das Gerüst der Veranstaltung wird in etwa folgendermaßen aussehen: Zunächst werden wir Teilbarkeit in den ganzen Zahlen wiederholen und anschließend die aus der Arithmetik bekannten Restklassenringe der ganzen Zahlen genauer betrachten. Diese werden wir unter anderem benutzen um uns etwas mit Kryptographie, also Verschlüsselungen von Nachrichten, zu beschäftigen. Dann werden wir einfache Gleichungen (wie zum Beispiel a2+ b2= c2) mit geometrischen und arithmetischen Methoden auf ganzzahlige Lösungen untersuchen.
Als nächstes werden wir die komplexen Zahlen und eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen kennenlernen.
Im letzten Abschnitt werden wir Kettenbrüche benutzen, um gute Näherungsbrüche (mit kleinen Nennern und Zählern) für Zahlen wie beispielsweise π zu finden. Die Schlagworte lauten also:
- Restklassenringe ganzer Zahlen, chinesischer Restsatz, Euler und kleiner Fermat
- RSA-Verfahren
- Pythagoräische Zahlentripel
- Komplexe Zahlen, Gauß'sche Zahlen
- Kettenbrüche
Für einen ersten Eindruck siehe zum Beispiel
K. Reiss, G. Schmieder: Basiswissen Zahlentheorie; oder das Skript zu dieser Veranstaltung aus einem früheren Semester.
Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung. Insbesondere beginnen die Übungen erst in der zweiten Vorlesungswoche! |
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| Bemerkung: |
Die Veranstaltung wird sowohl in Präsenz (sofern möglich) als auch digital stattfinden. Das wichtigste Hilfsmittel ist der Moodle-Kurs, den Sie hier finden:
https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=29873
Einschreibeschlüssel: Gauss'scheQualen
Dort finden Sie alle Informationen und Materialien zur Vorlesung. |
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| Voraussetzungen: |
Studierende im Master HRSGe beachten bitte Folgendes: Diese Veranstaltung können Sie nur dann belegen, wenn Sie sie nicht bereits innerhalb des Bachelorstudiums belegt und abgeschlossen haben.
Die Teilnahme an der Veranstaltung setzt für Bachelorstudierende den erfolgreichen Abschluss des Moduls "Arithmetik und Elementargeometrie" voraus.
Gute Kenntnisse aus der Arithmetik sind unbedingt erforderlich. Grundkenntnisse über Folgen sind hilfreich. |
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| Leistungsnachweis: |
Klausur; Voraussetzung für die Klausurzulassung ist die erfolgreiche und aktive Teilnahme an den Übungen. Melden Sie sich hierfür im LSF zu einer der Gruppen an. Tragen Sie sich auch in den Moodle2-Kursraum ein - der Zugangsschlüssel wird in der ersten Vorlesung bekanntgegeben. |
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