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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SoSe 2022 , Aktuelles Semester: WiSe 2023/24
  • Funktionen:
Geometrische Analysis I (Teil 3)    Sprache: Deutsch    Keine Belegung möglich
(Keine Nummer) Vorlesung/Übung     SoSe 2022     3 SWS     keine Übernahme    
   Lehreinheit: Mathematik    
 
      Bachelor of Science Mathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Mathematik (83105)   ( 4. Semester )
  Bachelor of Science Technomathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Technomathematik (83791)   ( 4. Semester )
  Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik, Abschluss 83, Bachelor of Science Wirtschaftsmathematik (83772)   ( 4. Semester )
  Master of Science Mathematik, Abschluss 87, Master of Science Mathematik (87105)   ( 1. Semester )
  Master of Science Technomathematik, Abschluss 87, Master of Science Technomathematik (87791)   ( 1. Semester )
  Master of Science Wirtschaftsmathematik, Abschluss 87, Master of Science Wirtschaftsmathematik (87772)   ( 1. Semester )
   Zugeordnete Lehrpersonen:   Dierkes verantwort ,   Holthausen begleitend
 
 
 
   Termin: Mittwoch   12:00 (c.t.)  -  14:00    wöch.
Beginn : 13.04.2022    Ende : 13.07.2022
      Raum :   WSC-N-U-4.05   Weststadtcarree  
  Vorlesung
 
  Mittwoch   14:00 (c.t.)  -  16:00    14-tgl.
Beginn : 20.04.2022    Ende : 13.07.2022
      Raum :   WSC-N-U-4.05   Weststadtcarree  
  Übung
 
 
 
   Literatur:
  • Evans - Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC press (1992).
  • Giusti: Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. Birkhäuser (1984).
  • Maggi: Sets of Fine Perimeter and Geometrical variational Problems. Cambridge studies in advanced mathematics (2012).
  • Ambrosio - Fusco - Pallara: Functions of bounded variation and free dicontinuity problems. Oxford University Press (2000)
 
   Bemerkung:

Die Vorlesung setzt die gleichnamige 2 st. Vorlesung aus dem WiSe 2021/22 fort. Mündliche Prüfungen erstrecken sich dann jeweils über zwei Semester (entsprechend einer 4 st. Vorlesung und 2 st. Übung),

Inhalt:

  • Funktionen mit beschränkter Variation "BV(Ω)"
  • Mengen mit endlichen Perimeter
  • Etwas Maßtheorie: Radon-Maß, Hausdorffmaß, Überdeckungssätze (Vitali / Besicovitch)
  • Isoperimetrische Ungleichung
  • Koflächenformel & Spursätze für BV
  • Reduzierter Rand von Cacciopoli-Mengen
  • Regularität des reduzierten Randes
  • De Giorgi Regularität minimierender Mengen
  • Minimierende Kegel und Dimension der singulären Menge

Zurzeit gelten für den Zugang zu Veranstaltungen die "3-G-Nachweise". Bitte informieren Sie sich vor Beginn der Veranstaltung auf der Webseite der Universität über die gültigen Vorgaben der Coronaschutzverordnug.

 
   Voraussetzungen:

Analysis I - III, Lineare Algebra I, II

Teil 1, sowie Teil 2 der Vorlesung sind thematisch verschieden und werden nicht vorausgesetzt oder verwendet.

 
   Leistungsnachweis:

Mündliche Prüfung