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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
SoSe 2023
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Funktionalanalysis I
Sprache: Deutsch
Keine Belegung möglich
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(Keine Nummer)
Vorlesung/Übung
SoSe 2023
keine Übernahme
https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=38572
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Lehreinheit:
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Mathematik
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Zugeordnete Lehrperson:
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Wittbold
verantwort
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Termin:
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Montag
14:00
-
16:00
wöch.
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Raum :
WSC-S-U-4.01
Weststadtcarree
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Vorlesung
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Freitag
14:00
-
16:00
wöch.
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Raum :
WSC-S-U-4.01
Weststadtcarree
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Vorlesung
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Gruppe:
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Termin:
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Mittwoch
12:00
-
14:00
wöch.
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Raum :
WSC-N-U-4.05
Weststadtcarree
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Ü-Gr. 1
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Gruppe:
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Termin:
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Donnerstag
12:00
-
14:00
wöch.
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Raum :
WSC-N-U-4.04
Weststadtcarree
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Ü-Gr. 2
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| Kommentar: |
Die Funktionalanalysis befasst sich mit der Theorie der unendlich-dimensionalen normierten Vektorräume und der stetigen linearen Abbildungen zwischen ihnen. Funktionalanalytische Methoden finden weite Anwendungen etwa in der Analysis, der numerischen Mathematik oder der Wahrscheinlichkeitstheorie. In der Theorie der Differentialgleichungen wird eine gesuchte Funktion als Element eines geeigneten normierten Raums aufgefasst, und man hat dann eine Gleichung Ax=b zu lösen, wobei A eine (im "einfachsten" Fall lineare) Abbildung eines normierten Raums in einen anderen beschreibt.
In dieser ersten Veranstaltung lernen Sie Banachräume kennen, insbesondere solche mit Funktionen als Elementen, z.B. die Lebesgue- und Sobolevräume. Im weiteren Verlauf studieren wir insbesondere lineare Abbildungen zwischen Funktionenräumen und untersuchen, inwieweit sich die für Abbildungen auf dem euklidischen Raum R^n bekannten Konzepte und Resultate der linearen Algebra und Analysis auf Abbildungen zwischen Funktionenräumen übertragen lassen. Der Begriff der Kompaktheit wird eine zentrale Rolle spielen.
Die Vorlesung endet mit einem Ausblick auf die nichtlineare Funktionalanalysis, die dem Studium nichtlinearer Abbildungen zwischen Funktionenräumen gewidmet ist. |
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| Literatur: |
D. Werner „Funktionalanalysis
H. Brezis „Functional Analysis
Skript zur Funktionalanalysis (wird auf Moodle bereitgestellt) |
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| Bemerkung: |
Liebe Studierende,
für die Einschreibung in den Moodle-Kursraum wird ein Einschreibeschlüssel benötigt. Um den Schlüssel zu erhalten, senden Sie bitte ab dem 20.03.2023 eine E-Mail mit folgenden Angaben
Betreff: FunkAna I
- Name, Vorname
- Matrikelnummer
- Studiengang
- Fachsemester
an britta.berndtsen@uni-due.de.
Bitte verwenden Sie dazu Ihre UDE-E-Mail Adresse. Danke |
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| Voraussetzungen: |
Ab 4. Fachsemester (Bachelor)
Empfohlene (nicht verpflichtende) Voraussetzungen:
Grundlagen der Analysis
Grundlagen der Linearen Algebra
Analysis III |
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| Leistungsnachweis: |
Mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit. Termine nach Vereinbarung.
Bitte melden Sie sich beim Prüfungsamt für diese Prüfung an. |
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